第五章 走进图形世界 单元测试卷 一、选择题(共24分) 1．长方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( ) A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6 2．下列说法中，正确的是 ( ) A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等 3．下图的四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是( ) 4．下列图形不能围成一个长方体的是 ( ) 5．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是 ( ) 7．将如图所示的正方体的表面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是 ( ) A．孝 B．感 C．动 D．天 8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，那么其三种 视图中面积最小的是( ) A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样 二、填空题(共24分) 9．半圆面绕直径旋转一周形成_____． 10．直棱柱的侧面都是_____． 11．下列图形中是棱柱的有_____．（填序号即可） 12．如图是由大小相同的等边三角形组成的三种图形，能折叠成多面体的是_____ (填 序号)，折成的多面体叫做_____． 13．学校运动会上，标枪运动员投掷标枪时会看到标枪飞行的过程，请将下列图形按标枪 飞行的顺序标号_____． 14．把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需截_____次． 15．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_____根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_____根游戏棒 16．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_____块小正方体，最多需用_____块小正方体． 三、解答题 17．如图，将等腰三角形对折，沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角 三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公共的，你能拼出 多少种不同的几何图形 并请你分别说出所拼图形的名称． 18． 画出下列几何体的三种视图. 19．一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？ 20．如图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，折成正方体后字母都在外表面． (1)如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面 (2)如果面F在前面，从左面看是B，那么哪一面会在上面 (3)从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面 21．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图中的几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据如图所示的多面体模型，完成表格中的空格： 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_____； (2)一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_____； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x＋y的值． ... ...
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