四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】 【学生版】 《 第13 章 统计》【13.4.1 频率分布表和频率分布直方图】 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在[10,50)内的频率为( ) A．0.5 B．0.24 C．0.6 D．0.7 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】频率分布表； 【说明】一般地，制作频率分布表的步骤如下 （1）求极差：找出这一组数据的最大值和最小值，最大值与最小值的差称为极差；又称全距； （2）确定组距与组数：组距是指每个小组的区间端点之间的距离，组距的选取决定了组数是多少，组数＝； （3）统计每组的频数及频率：将样品数据分好组以后，每个小组内的数据个数称为频数，频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；统计每个小组的频数，再计算各组的频率； 分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间． （4）绘制频率分布表。 2、观察新生儿的体重，其频率直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700,3 000)内的频率为( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】频率分布直方图； 【说明】在绘制统计图时还应注意以下几点：（1）标题：统计图一般要有标题，用以说明统计图的内容；（2）坐标的刻度和名称：一般纵轴和横轴也需要有名称，纵轴应清楚地标明刻度，横轴应标明类别或刻度；（3）如果要在一张图中呈现多元数据，应使用一些标注来识别单个数据；特别提醒：在频率分布直方图中，数据落在各小组内的频率可以用小矩形的面积来表示，这些面积的总和为1。 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、频率分布直方图 （1）纵轴表示 ，即小长方形的高＝ ； （2）小长方形的面积＝ ＝ ； （3）各个小方形的面积总和等于 ； 【提示】 【答案】 【考点】 4、频率分布表的画法 第一步：求 ，决定组数和组距，组距＝； 第二步： ，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记 ，计算频率，列出频率分布表． 【提示】 【答案】 【考点】 5、在某次数学测验后,将参加考试的500名学生的数学成绩制成频率分布直方图(如图),则在该次测验中成绩不低于100分的学生人数是( ) 【提示】 【答案】 【解析】 【考点】 6、某地一种植物一年生长的高度如下表： 高度(cm) [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60] 棵数 20 30 80 40 30 则该植物一年生长在[30，40)内的频率是 7、某商场在某次的促销活动中，对6月9日9时至14时 的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示， 已知9时至10时的销售额为3万元， 则11时至12时的销售额为 万元； 8、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木 的底部周长(单位：cm)，根据所得数据画出样本的 频率分布直方图(如图)，那么这100株树木中， 底部周长小于110 cm的树有_____株。 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机地抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： 分组 频数 频率 ① ② 0.050 0.200 36 0.300 0.275 12 ③ 0.050 合计 ④ （1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为 ， ， ， . （2）补全上的频率分布直方图. （3）根据题中的信息估计总体： ①成绩在120分及以上的学生人数； ②成绩在的频率. 10、校高一年级共有学生名，为了解该校高一年级学生的身高和体重情况，学校决定做一次抽样调查．按照性别分层随机抽样的方法抽取名学生，测量他们的身高（单位：）及体重（单位：）并记录在下表中 请 ... ...
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