四川省自贡市2021高一数学上册期末考试模拟卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 四川省自贡市2021高一数学上册期末考试模拟卷 学校:_____姓名：_____班级：_____成绩：_____ 一、单选题（每题5分，总共60分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是( ) A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．若函数的单调递减区间是，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，设，则下列大小关系表达正确的是（ ） A． B． C． D． 6．设函数则的值为( ) A．2 B．3 C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数和（且）的图像可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ）. A． B． C． D． 9．函数的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．定义域为的函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（ ） A． B． C． D． 11．函数的单调增区间为（ ） A． B． C．， D． 12．已知函数 是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每空5分，总共20分） 13．已知函数是偶函数，则的值为_____. 14．若，则_____. 15．已知，则_____. 16．已知函数，现有下列四个命题： ①的最小正周期为； ②曲线关于点对称； ③若，则； ④若，则. 其中所有真命题的编号是_____. 三、解答题（共6题，70分） 17．计算下列各式. （1）； （2）. 18．设，已知集合，． （1）当时，求C； （2）若，且，求实数的取值范围． 19．已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20．在中，． （1）求角； （2）若，求的值． 21．已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集. 22．已知函数且是定义在上的偶函数，且，． （1）求的解析式； （2）判断函数的单调性，无需证明； （3）对于任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围． 参考答案 1．A 【分析】 利用集合的交运算即可求解. 【详解】 ，， 则. 故选：A 2．B 【分析】 偶次开根，根号内为非负，据此列出不等式即可求得x的范围﹒ 【详解】 或x≤－1， 故选：B﹒ 3．D 【分析】 对两边平方，然后利用二倍角公式和诱导公式可得答案. 【详解】 由，得， 则. 故选：D. 4．A 【分析】 根据函数的单调递减区间是，，得到二次函数的对称轴为，即，即可求得的值． 【详解】 函数的单调递减区间是，， 所以函数的对称轴为， 则有，解得． 故选：A． 5．A 【分析】 利用“分段法”来比较三者的大小关系. 【详解】 由题.所以. 故选：A 6．B 【分析】 x＝0＜3，故f(0)＝﹒ 【详解】 f(0)＝， 故选：B﹒ 7．B 【分析】 利用函数的奇偶性及对数函数的图象的性质可得. 【详解】 由函数，可知函数为偶函数，函数图象关于轴对称，可排除选项AC， 又的图象过点，可排除选项D. 故选：B. 8．C 【分析】 根据诱导公式得，进而根据已知得答案. 【详解】 解： ， ∵，∴. 故选：C. 9．A 【分析】 由图中最低点纵坐标得到振幅A，利用相邻零点的距离等于四分之一周期，得到ω，由五点作图法对应的最高点的相位求得初相φ的值，得到函数的解析式，进而利用平移变换法则得到答案. 【详解】 由函数图象可得，则，可得. 再由五点作图法可得，得， 故函数的解析式为. 由， 故将函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象. 故选：A 10．C 【分析】 由递推得，进而求出时，表达式，结合二次函数求出最值，验证即可求解. 【详解】 由，令得，即，当时，，，当时，，时，，故，所以当时，的最小值是. 故选：C 11．C 【分析】 利用三角恒等变换得到，再计算单调区间得到答案. 【详解】 ， 取，，解得，. 故选：C. ... ...