(
课件网) 苏科版 七年级下册 第九章 整式乘法与因式分解 小结思考 1、整式的有关概念 1、代数式 2、单项式 3、单项式的系数及次数 4、多项式及多项式的项、次数 5、整式 2、整式的乘法 （1）单项式乘以单项式 （2）单项式乘以多项式 （3）多项式乘以多项式 （4）平方差公式、完全平方公式 一、复习回顾 3、因式分解 （1）提取公因式法 （2）公式法 1、整式的有关概念 （1）单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。 （2）单项式的系数：单项式中的数字因数。 （3）单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。 （4）多项式：几个单项式的和叫多项式。 （5）多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。 （6）整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式） 2、整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘： a（b+c+d）=ab+ac+ad 先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘： (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 （4）乘法公式： 练习 ①5a2b·（-2ab3）= ；②-x2y(3xy2z-7xz)= ; ③(2x+3y)(4x+7y)= ；④（5-2x）（2x+5）= ； ⑤（3x-4y）2= ； 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2, 其中a，b既可以是数，也可以是代数式 完全平方公式 （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 其中a，b既可以是数，也可以是代数式 3、因式分解 （1）提公因式法 公因式的确定方法： ①找各项系数的最大公约数 ②找各项都含有的字母 ③取字母的最低次幂 （2）运用公式法 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式 a2±2ab+b2=(a±b)2 1、练习 ①2xy+4y=（ ）（ ） ②a2－16 =（ ）（ ）； ③x2＋4xy＋4y2=（ ）2； ④3a(x-y)－2b(y-x) =（ ）（ ）； 2、判断： ①-3x·2xy=6x2y( ) ②-2a(b-c)=-2ab-ac( ) ③(-a-2b)(a-2b)=a2-4b2( ) ④ x2+2xy-4y2=(x-2y)2( ) ⑤-x2-y2 =(-x+y)(-x-y)( ) 3、选择： ①下列计算中，不能用平方差公式的是（ ） A (m2n2-5)( m2n2+5) B(a-b)(-a+b) C (-x-y) (x-y) D(a3-b3)(b3+a3) ②若a2-Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于 ( ) A．8 B．±8 C．±16 D．16 ③下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.a2+（-b）2 B．5m2-20mn C．-x2-y2 D．-x2+9 ④能用完全平方公式分解的是（ ） A.a2+2ax+4x2 B.-a2-4ax+4x2 C.-2x+1+4x2 D.x4+4+4x2 二、例题讲解： 计算：(m+n+5)(m+n-5) 变式一 ： 计算：①(m-n+5)(m+n-5)； ②(m-n-5)(m+n-5) ③(m+n-5)(m+n-5) 变式二：计算求值：(m+n+5)2-(m+n-5)2其中m=12,n=13. 变式三：已知m+n=-2,mn=-15，求（1）m2+n2 （2）（m-n）2 练一练：（1）因式分解：16a2b-16a3-4ab2 （2） 当a= ,b=3时，求该多项式的值。 三、小结思考： 1、这节课你巩固了哪些知识？ 2、你掌握了哪些数学思想方法？ 四、当堂检测 见学习任务单 五、作业布置 复习巩固 谢 谢！ ... ...
