奇妙的图形密铺 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，了解密铺的条件。在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些平面图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，了解密铺条件，能进行简单的密铺设计。 教学过程： 一、感受密铺———观察与理解 1.谈话导入：同学们，老师这有一幅图片，你能看出是从哪里拍来的吗？ 出示： 生答：某一个墙面。 师：那你能告诉大家它是用什么形状的瓷砖铺成的吗？ 生：长方形。 依次出示： 师：这些呢？ 生：可能是地面或墙面，分别用正六边形和正方形瓷砖铺设而成。 师：我们常用这样的图形铺设墙面或地面，有什么好处呢？ 生：美观，平整，无空隙等。 师：如果只用圆形地砖铺设地面，好不好？为什么？出示幻灯片 生：不好。会有空隙。（师板书：空隙） 师：那再铺一层不就行了？动态演示 生：这样也不行，会有重叠。（师板书：重叠） 师：也就是咱们如果只用圆形地砖铺设地面要么就有空隙，要么就会重叠。再回过头来看，刚刚的三幅图片，它们铺的时候有什么共同特点？ 生：既无空隙，又不重叠。 （师补全板书：既无空隙，又不重叠，铺在平面上） 师小结：无论什么形状的图形，如果能既无空隙、又不重叠地铺在平面上，这就是平面图形的密铺。 2、从刚出示的几幅图中，你知道哪些图形能够密铺吗？（正六边形、长方形、正方形） 3.继续出示图片： 课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？ 生：第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的。 3.联系生活、揭示课题。 师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中也有很多咱们一起来欣赏。 观看课件：生活中的密铺现象。（水立方，拼图，地面，墙面） 师：的确，我们的生活离不开密铺，密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同走进图形密铺世界。（板书：图形密铺） 二、探究密铺———猜想与验证 (一)我们先来研究一种平面图形的密铺 1.课件出示：下面哪些图形也能密铺？ 2.学生猜测。 3.动手操作、实践验证。 (1)师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？就让我们一起来动手来操作验证吧。 学生动手操作交流。 4.汇报结果、展示交流。 师： 哪个小组说说你们的发现？ 生汇报：能密铺的图形有平行四边形、正三角形、等腰梯形。不能密铺的有圆形与正五边形。 师课件展示部分作品验证。 5、归纳：通过刚才大家操作验证，我们知道正五边形、圆不能单独密铺平面，其他五种图形都能单独密铺一个平面。 小结：正五边形和圆不能够密铺。 6、延伸： 师：咱们知道正三角形能密铺，那一般的三角形呢？为什么？（同桌交流） 生：我觉得能。可以将两个完全一样的三角形通过旋转平移转化为平行四边形。之前验证了平行四边形能密铺。所以一般的三角形能密铺。 师：那大家还能想到两个完全一样的什么图形能组成平行四边形？（梯形） （课件演示转化过程） 小结：形状、大小完全相同的三角形或梯形可以密铺。 7、猜一猜 怎样的图形能够密铺呢？？ 学生说明猜想 老师给大家准备了正多边形的密铺阅读材料，看了也许能给大家启发哦。 学生自学 阅读材料1———正多边形的密铺 (1)学生汇报收获 (正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个360度的 ... ...
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