专题突破练 求数列的通项及前n项和 一、选择题 1.(2021安徽淮北高三一模)已知等差数列{an}满足+=10,则a1+a2+a3+a4+a5的最大值为 ( ) A.5 B.20 C.25 D.100 2.已知数列{an}的通项公式为an=2n+2,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记bn为数阵从左到右的n列以及从上到下的n行共n2个数的和,则数列的前2 020项和为 ( ) a1 a2 a3 … an a2 a3 a4 … an+1 a3 a4 a5 … an+2 … … … … … an an+1 an+2 … a2n-1 A.C. 3.某病毒研究所为了更好地研究新型冠状病毒,计划改建十个实验室,每个实验室的改建费用分为装修费和设备费,每个实验室的装修费都一样,设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列,已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元,第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元,并要求每个实验室的改建费用不能超过1 700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多为 ( ) A.3 233万元 B.4 706万元 C.4 709万元 D.4 808万元 4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S7=28,则数列的前2 020项和为( ) A.C. 5.(2020黑龙江哈尔滨第六中学高三二模)对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第n层货物的个数为an,则数列的前2 020项和为( ) A. C. 6.(2021河南六市高三第一次模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S2 0180,6Sn=,若k>Tn恒成立,则k的最小值为 ( ) A. 二、填空题 8.若数列{an}满足a1=1,且an+an+1=2n(n∈N*),则= . 9.(2021江苏盐城高三模拟)若数列{an}的前n项和为Sn,an=2n-1+(-1)n(2n-1),则2a100-S100的值为 . 10.(2021武汉部分学校摸底检测)设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则a9= . 11.(2021宜春高三模拟)已知数列{an}中,a1=11,an+1=an+,若对任意的m∈[1,4], n∈N*,an
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