专题突破练8　三角函数的图象与性质——2022届高考数学二轮专题复习（Word含答案解析）

专题突破练　三角函数的图象与性质 一、单项选择题 1.(2021·山东青岛一模)已知角θ终边上有一点P,则cos θ的值为(　　) 　　 　　　　　　　　　　　　　　 A. B.- C.- D. 2.(2021·新高考Ⅰ,4)下列区间中,函数f(x)=7sinx-单调递增的区间是(　　) A. B. C. D. 3.(2021·山西临汾一模)已知θ=,则下列各数中最大的是(　　) A.sin(sin θ) B.sin(cos θ) C.cos(sin θ) D.cos(cos θ) 4.(2021·浙江金华期中)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω≠0)的图象经过点,一条对称轴方程为x=,则函数f(x)的周期可以是(　　) A. B. C. D. 5.(2021·广东广州月考)将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象向右平移φ(φ>1)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是(　　) A. B. C. D. 6.(2021·山东日照期末)已知函数f(x)=sinωx+(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有6个零点,则实数ω的取值范围为(　　) A. B. C. D. 7.(2021·江西临川期末)函数f(x)=x-·cos的大致图象可能为(　　) 8.(2021·湖北荆门模拟)已知函数f(x)=asin 2x-bsin2x(a>0,b>0),若f=f,则下列结论正确的是(　　) A.f(0),函数f(x)=sin在区间(π,2π)上没有最值,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)在区间(π,2π)上单调递增 B.ω∈ C.f(x)在区间[0,π]上没有零点 D.f(x)在区间[0,π]上只有一个零点 三、填空题 11.(2021·四川绵阳期中)已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin 215°,cos 215°),则α=. 12.(2021·海南海口中学期末)已知函数f(x)=sin(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=　　　　　. 13.(2021·河北石家庄期中)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)满足f(x+π)=f(x),f=1,则f的值等于. 14.(2021·浙江金华月考)已知函数f(x)=sin 4x-2cos 4x,若对任意的x∈R都有f(x)≥f(x0),则f. 专题突破练8　三角函数的图象与性质 1.D　解析 因为tan=tan=tan,sin=sin=sin=-sinπ-=-sin=-,所以2sin=-1,所以P(,-1). 所以cos θ= 2.A　解析 由x-,k∈Z,得x,k∈Z.当k=0时,得函数f(x)=7sin的单调递增区间为, ,是函数f(x)的一个单调递增区间.故选A. 3.D　解析 当θ=时,sin θ=,cos θ=,则sin(sin θ)=sin=cos,sin(cos θ)=sin=cos,cos(sin θ)=cos,cos(cos θ)=cos, ∵0<<π,且函数y=cos x在区间(0,π)上单调递减, ∴cos>cos>cos>cos,∴最大的是cos,即最大的是cos(cos θ). 4.B　解析 由题意得T(k∈Z),则T=(k∈Z).结合四个选项可知,只有选项B符合. 5.B　解析 依题意g(x)=sin[2(x-φ)+θ]=sin(2x+θ-2φ),因为f(x),g(x)的图象都经过点P,所以 因为-<θ<,所以θ=,θ-2φ=+2kπ或θ-2φ=+2kπ(k∈Z),即φ=-kπ或φ=-kπ-(k∈Z). 结合四个选项可知,只有选项B符合. 6.C　解析 令f(x)=0,即ωx+=kπ(k∈Z),故x=-(k∈Z),又ω>0,可知在区间[0,2π]上,从左到右f(x)的第1个零点为x1=-,而第6个零点为x6=-,第7个零点为x7=-,故2π<,解得< 7.A　解析 函数f(x)=cos的定义域为{x|x≠0},f(-x)=cos=-cos=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,排除B,C选项;当00,所以f(x)<0,排除D选项. 8.B　解析 由题意得f(x)=asin 2x-bsin(2x+φ)- 令g(x)=sin(2x+φ), 由f=f,得g=g,则g=±1,即sin=±1,解得φ=-+kπ,k∈Z, ∴φ=,∴g(x)=sin 故g(0)=,g(1)=sin>sin, 又函数g(x)的图象关于直线x=对称且函数g(x)在区间上单调递增,<1-, ∴g>g(1),于是g(0)