2021-2022学年京改版七年级数学上册3.10.2垂线 课后培优练习(word版含答案)

3.10.2 垂线 一、单选题 1．如图，从旗杆的顶端向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面处，若旗杆m，则绳子的长度不可能是（ ）． A．12m B．11m C．10.3m D．10m 2．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（ ） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点确定一条直线 3．如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ） A．5.5 B．6 C．7 D．8 4．如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．如图，已知P是三角形ABC的边AB上一个动点，AB＝6，三角形ABC的面积为12，则CP的最小长度为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在河边的处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 7．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（ ） A．大于 b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定 8．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PB与l垂直，这几条线段中长度最短的是（　　） A．PA B．PB C．PC D．PD 9．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，已知∠1=40°，则∠2=（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 10．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，当时，（ ） A．45° B．60° C．90° D．180° 11．如图，三条直线相交于点．若，，则等于（ ） A． B． C． D． 12．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线表示一条河）中的水引到农田处，设计了四条路线，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（ ） A． B． C． D． 13．将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理（ ） A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 二、填空题 14．在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是_____米； 15．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是_____． 16．如图，直线AB，CD相交于点O， 过O点作EF⊥AB，若∠1＝35 ，则∠2＝_____ ． 17．如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是_____． 18．如图，口渴的马儿在点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路奔跑，依据是_____． 19．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，在如图所示的几种搭建方式中，最短的是，理由是_____． 20．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是_____，依据是_____． 三、解答题 21．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄． （1）设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置． （2）设汽车行驶到R点位置时，离村庄M与村庄N的距离和最短，请你在AB上分别画出R点的位置． 22．如图，这是两条道路互相垂直的交通路口，你能画出它的平面示意图吗？类似地，你能画出两条道路成75°角的交通路口的示意吗？ 23．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°． （1）画出点C到AB的最短路径CD； （2）请指出B到AC的距离是线段 的长度． 24．已知：如图，为直线上一点，平分，，求、的度数． 参考答案 1．D 根据题意，点到的 ... ...