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课件网) 3.1.1 随机事件的概率 * * 财富梦想调查 你有买彩票的经历吗？ 买之前你确定能中奖吗？ 你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？ 七星彩：国家体育总局发行的全国型彩票，共7位数，每一位数均来自0～9这十个数字，那么中一等奖（500万）的概率是多少？ 双色球：中国福利彩票中心发行的全国型彩票，从1～33里选出6个数组成六个红球，从1～16里选出1个数构成一个蓝球，这就是双色球，那么中一等奖（500万）的概率是多少？ 概率论的诞生，虽然渊源于靠碰运气取胜的游戏，但在今天，却已成为人类知识最重要的一部分. ——— 拉普拉斯(法国数学家) * * 下列事件发生与否，各有什么特点呢？ （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头在一天内风化” （4）“某人投球，三分！” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 * * 定义： 随机事件： 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 必然事件： 在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。 不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。 * * 这些事件发生与否，各有什么特点呢？ （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头在一天内风化” （4）“某人投球，三分！” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 必然事件 必然事件 不可能事件 随机事件 随机事件 不可能事件 * * 随机事件是在一定条件下可能发生 也可能不发生的事件。 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的 我们用概率度量随机事件发生的可能性大小。随机事件发生的可能性大则随机事件发生的 概率大；概率小则随机事件发生的可能性小。 我们如何获得随机事件发生的概率？ 要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。 * * 在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA， 则称nA为事件A出现的频数， 那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？ 频率的取值范围是什么？ * * 让我们来做一个试验： 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ * * 实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 * * 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 24000 30000 正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984 频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊 皮尔逊 维 尼 * * 实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。 （1）在每次实验中可能出现几种实验结果？还有其它实验结果吗？ 根据实验分别回答下列问题： （2）如果同学们再重复一次上面的试验，汇总结果还会和这次汇总结果一致吗 * * 在大量重复实验后，随着次数的增加，频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。 （3）如果允许你做大 ... ...
