2021-2022学年苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》课时练习（Word版含简答）

4.1《从问题到方程》课时练习 一、选择题 1.下列等式是一元一次方程的是（　　） A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣x﹣y=0 D.x+12=x﹣4 2．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（　　） A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7 3．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（） A． B． C． D． 4．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ） A． B． C． D． 5.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( ) A.y=－10 B.y=3 C.y= D.y=4 6.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( ) A. 2(x 1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x 1)=13 7.根据“ 的3倍与5的和比 的 少2”列出的方程是（ ） A. B. C. D. 8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁 ”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人 设大和尚有x人，依题意列方程得( ) A. =100 B. =100 C. D. 9.下列方程中，解为x=2的为 （ ） A.3x=3+x B.x(x－7)=－10 C.(x－3)(x－1)=0 D.2x=10－4x 10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( ) A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l 二、填空题 11.若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= ． 12．某数的4倍减去9得6，设某数为x，可列方程为_____． 13．根据题意，列出方程：x的与3y的和得7：_____． 14．下列不是方程的是_____．(填序号) ①1＋2＝3； ②2x＋1； ③2m＋15＝3； ④x2－6＝0； ⑤3x＋2y＝9； ⑥3a＋9＞15. 15．已知等式 是关于x的一元一次方程，则m=_____． 16.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是_____ 三、解答题 17.若设某数为x，根据下列条件列出方程： （1）某数与它的20%的和等于480; （2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和; （3）某数的与5的差等于它的相反数． 18.根据问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？ （2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽． 19.某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程． 20.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株． （1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数． （2）根据题意列出以x为未知数的方程． （3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株． 参考答案 1.B. 2．A 【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A． 3．B 【解析】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为： . 故选B. 4．B 【解析】比某数的大1的数表示为：， 比某数的大1的数的相反数表示为：， 因此可列方程为：． 故选：B． 5.B； 6.A． 7.B． 8.C 9.B； 10.C 11.答案为：﹣2． 12． 【解析】由题意，得：， 故答案为：． 13． 【解析】的表示为：， 它与的 ... ...