中小学教育资源及组卷应用平台 2022年高考数学仿真模拟卷（重庆） 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A． B．1 C． D． 3．已知函数，（，）的部分图象如图所示，其中点，分别是函数的图象的一个零点和一个最低点，且点的横坐标为，，则的值为（ ）21世纪教育网版权所有 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 4．如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（ ）21·cn·jy·com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．存在某个位置,使 B．存在某个位置,使二面角的平面角为 C．对任意位置，都有平面 D．异面直线与所成角的取值范围是 5．已知m，，若，则的最小值为（ ） A．2 B． C．3 D．4 6．已知函数若函数有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若函数与的图象相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标分别记为，，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．在直角坐标系中，函数（a为大于0的常数）所表示的曲线叫箕舌线.则箕舌线可能是下列图形中的（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 二、选择题：本题共4小题， 每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．正方体的棱长为6，M N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（ ）21·世纪*教育网 A． B．直线与为异面直线 C．线段长度最小值为 D．三棱锥的体积可能取值为12 10．下列说法中正确的有（ ） A．不等式恒成立 B．存在a，使得不等式成立 C．若a，b∈（0，+∞），则 D．已知x>0，y>0，且x+y=1，则的最小值为2 11．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ）2·1·c·n·j·y ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． B． C． D． 12．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．已知两条直线平行，则a＝－4 B．已知直线与垂直，则a＝1或a＝0 C．曲线y＝4x2的焦点坐标为（0，1） D．对于命题，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知平面向量，，且//，则＝ ． 14．已知是抛物线上一点，是抛物线的焦点，若点满足，则的取值范围是_____． 15．已知实数x，y满足约束条件则目标函数的最大值为_____． 16．如图是函数的导函数的图像，给出下列命题： ( http: / / www.21cnjy.com / ) ①-2是函数的极值点； ②函数在处取最小值； ③函数在处切线的斜率小于零； ④函数在区间上单调递增. 则正确命题的序号是_____． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知在递减等比数列中，，其前项和是，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，记数列的前项和，求的最大值. 18．在中，角，，的对边分别为，，，已知. （1）若，的面积为，求，的值； （2）若，且为钝角三角形，求的取值范围. 19．在平面直角坐标系中，，，C是满足的一个动点． （1）求垂心H的轨迹方程； （2）记垂心H的轨迹为，若直线l：（）与交于D，E两点，与椭圆T：交于P，Q两点，且，求证：． 20．设函数 （1）若，求的单调区间； （2）若，对任意的，不等式恒成立.求 的值； （3） ... ...
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