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课件网) 18.1平行四边形的 性质与判定复习 人教版八年级数学下册 请你欣赏： 尺规作平行四边形 请你思考： 判定它是平行四边形的方法是什么？ 人教版八年级数学下册 一、诊断练习 二、反思归纳 1.如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_____；若△DEF的周长等于1，则△ABC的周长为_____. 平行四边形的定义及三角形中位线 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 3 2 人教版八年级数学下册 二、反思归纳 一、诊断练习 2.如图,直线a∥b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积 （ C ） A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 两条平行线之间的距离定义 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 距离，叫做两条平行线之间的距离. 人教版八年级数学下册 二、反思归纳 平行四边形的性质 3.在 ABCD中, （1）在 ABCD中, 若∠B=60°,则∠D=＿＿, ∠A=120°,∠C=120° 对角相等，邻角互补 一、诊断练习 角 60° A B C D 人教版八年级数学下册 二、反思归纳 平行四边形的性质 A B C D O (2)已知 ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=14，BD=18，AB=10,则△COD的周长等于_____. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角线互相平分. 一、诊断练习 对角线 边 26 人教版八年级数学下册 4.在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, AD∥BC，请添加 一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形. 一、诊断练习 AD=BC AB∥CD ∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠ADC OB=OD OA=OC A B C D O 基本模型：平行线+中点 八字型三角形全等 人教版八年级数学下册 (4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 对角线 一、诊断练习 角 (2) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (3) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 边 二、反思归纳 平行四边形的判定方法 平行四边形 定义 对角相等. 对角线互相平分. 判定 性质 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 对边平行且相等. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 边的性质 角的性质 对角线的性质 阶段小结 二、反思归纳 中位线及中位线定理 平行线之间的距离 人教版八年级数学下册 三、合作探究 例题：已知：如图，在 ABCD中，E，F分别为边 AD 和CB上的点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 分析： 方法1：要证四边形BFDE是平行四边形， 由四边形ABCD是平行四边形知DE∥BF， 只需证明DE=BF即可. 方法2：要证四边形BFDE是平行四边形， 由四边形ABCD是平行四边形知AD=BC， 又有AE=CF,故DE=BF.只需证明BE=DF， 于是证△ABE≌△CDF即可. 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形. C B E F D A 人教版八年级数学下册 ∴OE=OF. 变式1：连接BD、EF交于点O， 求证：OE=OF. 三、合作探究 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别为边 AD和CB上的点，且AE=CF. 分析：要证OE=OF，只需证明四边形BFDE是平行四边形. C B E F D A O 人教版八年级数学下册 变式2：连接EF交BA、DC的延长线于G、H，连接BD与EF交于点O，求证：OG=OH. 三、合作探究 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别为边 AD和CB上的点，且AE=CF. 证线段相等方法：证以两条线段的端点为顶点的四边形是平行四边形或者三 ... ...
