2021-2022学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册（期末复习教学质量检测【3】）word版含答案

【学生版】 高一数学第一学期期末教学质量检测【3】 一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分， 否则一律得零分. 1、用反证法证明“若，则或”时，应假设 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、设且，则 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、设集合，，若，且，则的值为 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 4、已知集合，，且，则实数的取值集合为 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 5、关于的一元二次方程有实数根，则的范围 6、设，则“”是“” _____的条件； （选填：“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”） 7、如果，那么“”是“”成立的 条件； （选填：“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”） 8、若幂函数的图像过点，则函数的最大值为_____. 9、已知点（n，8）在幂函数的图象上，则函数的值域为 10、已知，，且，则下列结论中正确的序号是 ①； ②的最小值为16 ； ③的最小值为9； ④的最小值为3； 11、设幂函数的图象过点，则：①的定义域为R；②是奇函数；③是减函数；④当时，，正确的有_____个 12、下列四个命题：①在同一坐标系中，函数与的图像关于原点对称；②函数无最大值；③若函数为偶函数，则函数关于直线对称；④函数的图像可由向右平移个单位得到.其中正确命题的序号是 _____； 二、选择题(本大题共有4题，满分12分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选 项是正确的，选对得 3分，否则一律得零分. 13、已知集合，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 14、函数且在上严格单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15、已知函数，下列区间中含有的零点的是（ ） A． B． C． D． 16、若函数是上的减函数，，则下列不等式一定成立的是（ ） A．（a） B． C．（a） D． 三、解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 17、（本小题满分8分） 已知函数； （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）求解关于的不等式； 18、（本小题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分） 已知集合，集合， （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围； 19、（本小题满分10分） 中国茶文化博大精深．小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同．为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足：，其中为正的常数．小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示： 从下降到所用时间 1分58秒 从下降到所用时间 3分24秒 从下降到所用时间 4分57秒 （1）请依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）关于冷却后水温（单位：的函数关系，并选取一组数据求出相应的值（精确到． （2）“碧螺春”用左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳．在（Ⅰ）的条件下，水煮沸后在室温下为获得最佳口感大约冷却　　 分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由． （A）5（B）7（C）10 （参考数据：，，，， 20、（本小题满分12分，第1小题满分3分，第2小题满分3分，第3小题满分6分） 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质 ： （1）判断下列函数是否具有性质（1），并说明理由：①； ②； （2）已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质．求证：是偶函数； （3）已知，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围； 21、（本小题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分） 已 ... ...