《解析几何初步》本章练习题 选择题。（共60分） 直线同时经过一、二、四象限，则a、b、c应满足（ ）。 ab>0，bc<0 B、ab>0，bc>0 C、ab<0，bc>0 D、ab<0，bc<0 已知点M（0，-1），点N在直线上，若直线MN垂直于直线，则点N的坐标为（ ）。 （-2，-3） B、（2,1） C、（2,3） D、（-2，-1） 已知A（x,5-x,2x-1）,B（1，x+2,2-x），当|AB|取最小值时，x的值为（ ）。 A、19 B、 C、 D、 若圆的圆心位于第三象限，那么直线一定不经过（ ）。 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 经过点（1,0）且圆心是两直线x=1与x+y=2的交点的圆的方程为（ ）。 B、 C、 D、 在平面直角坐标系xoy中，过点P（1,4）向圆C：引两条切线，切点分别为A，B，则直线AB过定点（ ）。 B、 C、 D、 过直线y=x+1上的点P作圆C：的两条切线，当直线关于直线y=x+1对称时，|PC|=（ ） A、1 B、 C、 D、2 8、若直线：和直线：平行，则m的值为（ ）。 A、1 B、-2 C、1或-2 D、 9、直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（ ） A、x+2y-1=0 B、2x+y-1=0 C、2x+y-3=0 D、x+2y-3=0 直线y=kx+1与圆相交于P、Q两点。若|PQ|,则k的取值范围是（ ）。 B、 C、 D、 已知圆C1：，圆C2：，M、N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）。 B、 C、 D、 若曲线C1：与曲线C2：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）。 B、 C、 D、 填空题。（共20分） 设直线y=x+2a与圆C：相交于A，B两点，若|AB|=，则圆C的面积是 。 已知不同的三点A（1,1） ，B（0，-1），C（a,b）在同一条直线上，则2a-b= 。 x轴上任一点到定点（0,2），（1,1）距离之和的最小值是 。 若直线x+y+m=0上存在点P，过点P可作圆O：的两条切线PA，PB，切点为A，B，且∠APB=60°，则实数m的取值范围是 。 解答题。（共70分） （10分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,2）， B（4,3）， C（-1，-2）。 求△ABC中，BC边上的高线所在直线的方程； 求△ABC的面积。 （12分）已知圆C：，直线。 判断直线与圆C的位置关系； 若直线与圆C交于不同两点A，B，且|AB|=，求直线的方程。 （12分）已知半径为5的动圆C的圆心在直线上。 若动圆C过点（-5,0），求圆C的方程； 是否存在正实数r，使得动圆C中满足与圆O：相外切的圆有且仅有一个？若存在，请求出r的值；若不存在，请说明理由。 （12分）在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C经过点P（2,0）和Q（-1，）。 求圆C的标准方程； 求经过点M（2,1）且与圆C恰有1个公共点的直线的方程。 （12分）某公园A、B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路km和2km，且A和B景点相距2km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处？ （12分）已知圆C过点M（0,-2），N（3,1），且圆心C在直线x+2y+1=0上。 求圆C的方程； 设直线ax-y+1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数a，使得过点P（2,0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由。 ... ...
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