4.3.2等比数列的通项公式（基础练）-2021-2022学年高二数学苏教版（2019）选择性必修第一册（原卷 解析）

第四章 数列 4.3.2等比数列的通项公式(基础练） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．在等比数列中，，，则等于（ ） A．256 B．-256 C．512 D．-512 2．数列满足：，，则等于（ ） A. B. C. D. 3．已知等比数列满足，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知等比数列{an}中，a2·a4·a6·a8＝16，则a3·a7等于（ ） A．±4 B．4 C．±8 D．8 5．我国明代著名乐律学家 明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音的频率正好是中音c的2倍.已知标准音的频率为440Hz，那么频率为的音名是（ ） A. d B. f C. e D. #d 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．在等比数列{an}中，若a7a11＝6，a4＋a14＝5，则的值为(　　) A．－　 B． C．－　 D． 7．设是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 9．在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为_____． 10．已知各项均为正数的等比数列，，，则_____． 11．在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，_____． 四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 12．若在前项和为的等比数列中，，，则求数列的通项公式 13．已知各项均为正数的数列{an}满足a1＝1和a－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0. (1)求a2，a3； (2)求数列{an}的通项公式． 14．在① ，② ，③ 这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答. 已知数列的前项和为，满足_____，_____；又知递增等差数列满足，且，，成等比数列. 求和的通项公式；第四章 数列 4.3.2等比数列的通项公式(基础练） 一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分） 1．在等比数列中，，，则等于（ ） A．256 B．-256 C．512 D．-512 【答案】A 【解析】设等比数列的公比为，因为，，所以， 所以，故选：A. 2．数列满足：，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得 数列为以为首项为公比的等比数列 所以 故选：B 3．已知等比数列满足，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设等比数列的公比为， 因为，，可得， 所以. 故选：C. 4．已知等比数列{an}中，a2·a4·a6·a8＝16，则a3·a7等于（ ） A．±4 B．4 C．±8 D．8 【答案】B 【解析】因为a2·a4·a6·a8＝16，所以，即，又因为，所以，故选：B. 5．我国明代著名乐律学家 明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个键的8个白键与5个黑键(如图)的音频恰成一个公比为的等比数列的原理，也即高音的频率正好是中音c的2倍.已知标准音的频率为440Hz，那么频率为的音名是（ ） A. d B. f C. e D. #d 【答案】D 【解析】由题意可得从左到右音频恰成一个公比为的等比数列， 设频率为的音名为等比数列的首项，标准音为第项， 则，解得， 从标准音开始，往左数7个的音名是#d.故选：D. 二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分） 6．在等比数列{an}中，若a7a11＝6，a4＋a14＝5，则的值为(　　) A．－　 B． C．－　 D． 【答案】BD 【解析】由题意得a7a11＝6＝a4a14，又a4＋a14＝5，解得或因为＝＝q10＝，所以＝或　故选：BD 7．设是等比数列，则下列结论中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】AD 【解析】由等比数列的性质，可 ... ...