等腰三角形 一、教学目标 1．会识别不同类型的等腰三角形． 2．在活动中探索等腰三角形的识别方法． 二、教学重点 等腰三角形的识别方法． 三、教学难点 根据题目所给条件进行适当的说理． 四、学法引导 1．让学生动手操作，直观感知，自主探索等腰三角形的识别方法． 2．通过猜想、验证、讨论、交流，从多角度体会“等角对等边”，实现合作学习． 五、教学过程 （一）复习旧知、创设问题情境 提出问题引发学生思考： 1．什么样的三角形叫等腰三角形？ 2．等腰三角形的两底角有何关系？ 谁能告诉我怎样去识别一个三角形是不是等腰三角形？ 除用两边相等识别等腰三角形外，是否还有其他方法？由此引入课题． 等腰三角形的两个底角是相等的．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是否一定是等腰三角形呢？ （二）动手操作、探索识别方法 引导学生画一个有两个角相等的三角形，看它是否有两条边相等，采用什么方法来判断？组织学生讨论交流，多媒体动态展示重合过程． 启发思考：相等的两个角大小有天要求？多媒体动态展示变化情况． 通过以上实践，你能得出什么结论？由此引导学生归纳得出： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．（简写成“等角对等边”） 几何语言：如果，那么． （三）讲练结合、应用识别方法 试一试：在中，已知．判断是不是等腰三角形，为什么？ 引导学生分析思考得出解题思路，并展示规范解题过程．（要求简单、适当的说理） 解：因为， 所以． 因此是等腰三角形． 练习： 1．如图，的外角，且，判断是否为等腰三角形． 2．如图，在等腰中，两底角的平分线BE和CD相交于O点，那么是什么三角形？为什么？ 师出示一个多边三角形，问这是什么三角形？由此引出思考： 怎么判断一个三角形是等边三角形？ 三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？ 师出示一三角尺由此引出：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形． 想一想：如果画出等腰直角三角形底边上的高，那么图中共有哪几个等腰直角三角形？ 练习： 3．底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形． 4．剪四个同样大小的等边三角形，你能将这四个三角形拼成一个三角形吗？这是一个什么三角形？ （四）反思小结、深化识别方法 通过以上学习，你学到了什么？小结等腰三角形（包括等边三角形）的识别方法，鼓励学生继续发扬勇于探索的精神． （五）探索提高、拓展识别方法 如图，在中，分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，的角平分线BE分别交AD、CF于M、N，试找出图中所有的等腰三角形，并简述理由． 作业：习题第5题． ... ...
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