第一章 集合与函数的概念 本章学情分析与教材分析 （1）学情分析： 本章是高中数学学习的开篇，学生应通过本章学习，完成从初中数学学习高中数学学习的顺利过渡，在适应高中教育环境的同时，初步体会高中课堂特点，感悟高中数学知识的基本结构与数学研究方法的基本特征． 集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容．本章将学习集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象，并运用集合和对应的语言进一步描述函数概念，感受建立函数模型的过程和方法，初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题． 本章的内容注重反应数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象、从一般到特殊的一般原则． （二）教材分析： 1．核心素养 集合论是德国数学家康托（Cantor）在19世纪末创立的，高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生通过学习学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力． 集合是函数研究的基础，在学习集合时要关注集合的特点及基本运算；函数的概念是难点，也是高中数学的重要内容之一．函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学和各个领域，是进一步学习数学的重要基础；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终． 通过本章学习，让学生在集合、函数、单调性等概念的抽象中感受高中数学的逻辑推理过程，结合图象对集合运算、函数对应关系、函数性质产生直观想象，并通过函数实际模型的建立体会数学的应用价值． 2．本章目标 （1）集合的含义与表示 ①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． ②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义． （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． （4）函数 ①通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数． ③通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用． ④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义． ⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质． 3．课时安排 本章教学时间约需12课时，具体分配如下： 1.1 集合 4课时 1.2 函数及其表示 4课时 1.3 函数的基本性质 3课时 小结 1课时 4．本章重点 集合的运算、函数的概念（三要素）、函数的性质（单调性、奇偶性）． 5．本章难点 函数的概念（三要素）、函数的性质（单调性、奇偶性）． 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 (范美卿) 一、教学目标 （一）核心素养 通过这节课学习，了解集合的概念、体会元素与集合的“属于”关系，会选择适当的方法表示集合，在直观想象、数学抽象中感受集合语言的特点． （二）学习目标 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． 2．初步了解有限集、无限集 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
