人教课标版高中数学必修1《集合的含义与表示》基础训练（Word含解析）

《集合的含义与表示》基础训练 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是 （ ） A．拥有手机的人 B．某校高一（3）班成绩优秀的学生 C．所有有理数 D．小于的正整数 2．[2018陕西西安一中高一（上）期中考试]已知集合中的三个元素分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3.“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．[2018山东德州高一（上）期中考试]已知方程的解是集合A中的元素，则下列关系不正确的是( ) A. B. C． D. 5．用列举法表示集合为（ ） A．{0，l，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，l，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5} 6．集合表示（ ） A．方程 B．点 C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D．一次函数图象上的所有点组成的集合 7．对集合{1，5，9，13，17｝用描述法来表示，其中正确的是（ ） A． B. C. D． 8．下列集合是有限集的是（ ） A． B． C． D． 9．方程组的解集不能表示为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10.用符号或填空。 （1） ； （2）1 ； （3）1.5 ； （4） ； （5） 。 11．设，集合A中含有三个元素 。 （1）求实数应满足的条件； （2）若，求实数的值。 （2）因为。 12．已知集合，集合，则=_ 。 13．[2018河北承德高一月考]给出下列说法： ①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为； ②方程的解集为{2，-2}； ③集合与是不相等的。 其中正确的是 （填序号）。 三、解答题 14．判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由． （1）某校高一年级的数学教师组成一个集合； （2）由组成的集合中有8个元素； （3）由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的. 15.用适当的方式表示不列集合，并判断是有限集，还是无限集。 (1)方程的解组成的集合; (2)平面直角坐标系中，不在第一、三象内的点组成的集合； (3)自然数的平方组成的集合. 参考答案 1.答案：B 解析：B选项中“成绩优秀”的标准不明确，不符合确定性，所以选B。 2.答案：D 解析：因为集合中的元素是互异的，所以l，m，n互不相等，即△ABC不可能是等腰三角形。故选D. 3.答案：C 解析：根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s"，共7个，故该集合中的元素个数是7。 4.答案：B 解析：因为方程的解为4，-4，而｛-4｝是一个集合， 表示元素与集合之间的关系，所以B中关系错误。 5. 答案：B 解析：，。又 ，。故选B。 6.答案：D 解析：本题中的集合是点集，其表示一次函数y=2x-1图像上的所有点组成的集合。故选D。 7.答案：D 解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中除给定集合中的元素外，还有-3，-7，-11，··· ；C中时，，不属于给定的集合；只有D是正确的。故选D。 8.答案：C 解析：对于选项C，该集合可表示为｛（0，5），（1，3），（2，1）｝，为有限集，易知选项A，B，D中的集合都为无限集。故选C。 9.答案：C 解析：原方程组的解为其解集中只含有一个元素，可表示为A，B，D。C不符合，故选C。 10.答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 解析： （1）因为为正整数集，所以；（2）因为N为自然数集，所以；（3）因为为整数集，所以；（4）因为为有理数集，所以； （5）因为为实数集，所以。 11.答案：（1）；（2） 解析：（1）根据集合中元素的互异性，可知即。 12.答案： 解析：将分别代人中，得到y=2，1，0，故。 13.答案：①③ 解析：对于①，在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横、纵坐标均大于0，且集合中的代表元素为点（x，y），所以①正确；对于②方程的解集为解集为，所以②不正确；对于③，集合，集合，这两个集 ... ...