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课件网) 那么集合与集合之间有什么关系呢 (1) 5___3 (2) 2___3 (3) 3___3 ＞ ＜ ＝ (1)A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} (2)设A为新华中学高一(2)班全体女生组成的集合 B为这个班全体学生组成的集合 (3)设C={x|x是两条边相等的三角形} D={x|x是等腰三角形} 你能发现它们之间的关系吗 集合间的基本关系： 对于两个集合A,B,如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作：A B（或B A）. 读作“A包含于B”或“B包含A”. ∪ ∪ Venn图:用平面上封闭的曲线的内部表示集合 对于一个集合A={a，b}，用Venn图可以表示为： A A A 集合 A:{1,2,3} B:{1,2,3,4,5} A B B A A={1,2} B={1,2} 此时,集合A与集合B的元素是一样的,因此集合A与集合B相等. 集合与集合相等:如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集. 记作:A=B 集合相等： 等价于: A B且A B ∪ ∪ A={a,b} B={a,b,c，d} 真子集: 如果集合A B,但存在元素x∈B且x A,我们称集合A是集合B的真子集. ∪ ∈ ∪ 记作：A B ∪ A是B的真子集：A B 试判断集合A与集合B的关系： A={2} B={x∈R|x2-3x+2=0} 用Venn图表示为: B A 由Venn图我们可以知道：A B ∪ 你能区分子集与真子集吗？ 子集与真子集的区别与联系 子集可以包括集合本身 真子集不包括集合本身 真子集是集合的一个子集 (1) x·x+1=0的实数根组成的集合 (2) x·x+1<0的x的解组成的集合 空集: 不含任何元素的集合叫做空集. 记作:Φ 规定: 空集是任何集合的子集 即：对任意一个集合A，有Φ A ∪ (1)任何一个集合都是它本身的子集 即:A___A A={1,2} B={1,2,3} C={1,2,3,4,5} 用Venn图表示为： ∪ (2)对于集合A,B,C,如果A B, B C，那么A___C ∪ ∪ ∪ B A C (1)集合A={a,b} {a}___A a___A (2)集合A={(x-1))(x-2)=0}的实数根 {1}___A 1___A 元素与集合，集合与集合间的相互关系： ∪ ∈ ∈ ∪ 集合与集合之间是包含关系 元素与集合之间是属于关系 A={1，2，3，4} {1} A 4 A {1，4，3} A Φ A 用适当的符号填空 ∈ ∪ ∪ ∪ 解: 写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集. 不含一个元素的集合为: 只含一个元素的集合为: 含两个元素的集合为: Φ {a},{b} {a,b} 真子集为: 空集,{a},{b} 写出下列集合{a,b,c}的子集,并指出哪些是它的真子集. 解： 不含一个元素的集合为: 只含一个元素的集合为: 含两个元素的集合为: 含三个元素的集合为: Φ {a},{b},{c} {a,b},{a,c},{b,c} 真子集为: Φ,{a},{b},{c},{a,b}{a,c},{b,c} {a,b,c} 解： 集合P满足:{a} P {a,b,c},满足P的集合的有哪些 ∪ P中有两个元素的有: P中有三个元素的有: {a,b},{a,c} {a,b,c} (1) a___{a,b,c} (2) 0___{x|x2=0} (3) Φ___{x|3x+2=0} (4) {0,1}___N (5) {0}___{x|x2=x} (6) {2,1}___{x|x2-3x+2=0} 用适当的符号填空 ∈ ∪ ∪ ∈ ∪ = （1）A B （2）A B （3）A=B 判断下列两个集合的关系 解： ∪ （1） A={1,2,4},B={x|x是8的因数} （2） A={x|x=3k,k∈ N},B={x|x=6k,k∈N} （3） A={x|x是4与10的公倍数，x∈N*} B={x|x=20m,m∈N* } ∪ 所有的中国人能组成一个集合吗？ 每一个中国人和这个集合是什么关系？ 每一个都是由中国人组成的家庭和这个集合又是什么关系？ ... ...
