2021—2022学年北师大版数学八年级下册6.3 三角形的中位线 课时练习 (word版含答案)

2022年北师大版数学八年级下册 6.3《三角形的中位线》课时练习 一、选择题 1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(　 　) A.2OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE 2.如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点， 则△DEF周长为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 3.如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE=3cm，则AB的长为（　　） A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为( ) A.8 B.10 C.12 D.16 5.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ） A.20 B.22 C.29 D.31 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为(　　) A．4.8 B．3.6 C．2.4 D．1.2 8.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点. 对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（ ） A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤ 二、填空题 9.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=　 　cm． 10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是　　　　　　cm. 11.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=　　　　　　. 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使3CD=BD，连接DM，DN，MN.若AB=6，则DN= 13.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，则DE的长为 cm； 14.如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为　 　. 三、解答题 15.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长． 16.如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC. (1)求证：四边形BDEF是平行四边形． (2)线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 17.如图,在四边形ABCD中,AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数． 18.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长. 参考答案 1.D； 2.A 3.B. 4.D. 5.C. 6.D. 7.C 8.B. 9.答案为:12． 10.答案为：6 11.答案为：2. 12.答案为：3_. 13.答案为：2； 14.答案为：. 15.解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO，BO=DO， ∵AC+BD=24， ∴AO+BO=12， ∵△OAB的周长是18， ∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6， ∵点E，F分别是线段AO，BO的中点 ∴EF=3． 16.解：(1)证明：延长CE交AB于点G， ∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°. 在△AGE和△ACE中， ∵∠GAE=∠CAE,AE=AE,∠AEG=∠AEC ∴△AGE≌△ACE(ASA)．∴GE=EC. ∵BD=CD，∴DE为△CGB的中位线， ∴DE∥AB. ∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形． (2)解：BF=0.5(AB－AC)．证明如下： ∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE. ∵D，E分别是BC，GC的中点， ∴BF=DE=0.5BG. ∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC， ∴BF=0.5(AB－AG)=0 ... ...