24.3 锐 角 三 角 函 数 ———特殊角的三角函数值 § 1 教学目标 ( 锐意进取，脱颖而出 )知识与技能： 熟记30°，45°，60°的三角函数值，并能根据这些值说出相应的锐角度数。 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 数学思考与问题解决: 逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 情感态度: 经历观察、操作、归纳等教学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学的、严谨的学习态度。 重点难点: 重点：特殊角的三角函数值。 难点：与特殊角的三角函数值有关的计算。 § 2 教学过程 一、复习回顾: 1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？ 2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2。求∠A和∠B的三个三角函数值。 问题探究: 问题 1: 推导三角函数值 在一副三角板中，边与边之间有什么关系？ 你能借助两块三角板求出30°，45°60°的三个三角函数值吗？ 例1：求下列各式的值： sin30°+cos30° 问题 2: 已知特殊角的三角函数值，求锐角 例2： ①已知sinA= ，则∠A= 。 ②已知tanA=1 ，则∠A= 。 ③已知cosB= ，则∠B= 。 ④已知sinB=，则∠B= 。 ⑤已知，则∠α= 。 问题 3：（1）求tan15°的值（由学生共同研究、讨论） （2）求的值 巩固练习: 。 3tan30°+tan60°-2tan45°+2sin60° 已知，则∠β= 。 课堂小结: 本节课你有什么收获？ 特殊角30°，45°，60°的四种三角函数值。 注意30°，60°的函数值的区别 由特殊角总结三角函数值的增减性 tan15°的求解过程 课后作业: 教材习题 24.3第3题 板书设计 三角函数定义及公式 ①,。 ②,, ,。 ③=1。 ④·cotα=1。 sin30°=， sin45°=， sin60°= 递增 cos30°=， cos45°=， cos60°= 递减 tan30°=， tan45°=1， tan60°= 递增 cot30°=， cot45°=1， cot60°= 递减 3.tan15°=2- ( 1 )
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