1.2 排列与组合 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 一部纪录片在 个单位轮映，每单位放映一场，则不同的轮映次序有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 从 ，，，，， 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 A. B. C. D. 3. 设 ，且 ，则 等于 A. B. C. D. 4. 某市为了提高整体教学质量，在高中率先实施了市区共建“”合作体，现某市直属高中学校选定了 名教师和 名中层干部去 所共建学校交流学习，若每所共建学校需要派 名教师和 名中层干部，则共有多少种选派方法 A. B. C. D. 5. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 6. A. B. C. D. 7. 若 个人各写一张卡片（每张卡片的形状、大小均相同），现将这 张卡片放入一个不透明的箱子里，并搅拌均匀，再让这 人在箱子里各摸一张，恰有 人摸到自己写的卡片的种数为 A. B. C. D. 8. 等于 A. B. C. D. 9. 已知一组曲线 ，其中 为 ，，， 中的任意一个， 为 ，，， 中的任意一个．现从这些曲线中任选两条，它们在 处的切线相互平行的组数为 A. B. C. D. 10. 安排A，B，C，D，E，F共 名义工照顾甲、乙、丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，不安排义工A照顾老人甲，且不安排义工B照顾老人乙，则不同的安排方法共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（共5小题；共25分） 11. 已知集合 ， 为从集合 到集合 的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有 种． 12. 安排 名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，则不同排法的种数是 （用数字作答）． 13. 作家马伯庸小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息．同名改编电视剧中，望楼传递信息的一种方式如下：如图所示，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有 种不同的颜色组合，即代表 种不同的信息．现要求每一行，每一列上至多有一个紫色小方格（如图所示即满足要求）．则一共可以传递 种信息．（用数字作答） 14. 已知 ，则 的值为 ． 15. 将 个大小、材质完全相同的小球分别编号为 ，，，，，，，现从中取出 个，则它们的编号之和为奇数的取法共有 种． 三、解答题（共3小题；共39分） 16. 求证：． 17. 证明：． 18. 回答下列问题： （1）解不等式：； （2）解方程：． 答案 第一部分 1. A 【解析】本题可以把 个单位看成 个不同的位置，故有 种不同的轮映次序． 2. C 【解析】根据题意，分两类：当偶数取 ， 时，组成的四位数有 个； 当偶数取 ， 或 ， 时，考虑首位，只有三个数可排，故组成的四位数有 个． 因此共有 个没有重复数字的四位数． 3. C 【解析】由题意可得，共有 项， 所以 ． 4. C 【解析】先派 名教师和 名中层部去其中一所学校，有 种选派方法，剩余的 名教师和 名中层干部直接去另一所学校，只有 种方法，所以共有 种选派方法． 故选C． 5. C 【解析】由 ，得 ， 整理得 ，解得 ， 由题可知， 且 ， 所以 或 ， 即原不等式的解集为 ． 6. A 【解析】 7. D 【解析】根据题意，分 步： 第一步，先从 个人里选 人恰好摸到自己写的卡片，有 种选法． 第二步，对于剩余的 人，因为每个人都不能选自己写的卡片，所以第一个人有 种选法，卡片被选走的那个人也有 种选法，剩下的 人选法唯一． 所以不同的选法有 种． 故选D． 8. D 【解析】 9. D 【解析】，曲线在 处切线的斜率 ．切线相互平行，则需它们的斜率相等，因此按照在 处切线的斜率的可能取值可分为五类． 第一类：，则 ，；，．故可构成两条曲线，有 组． 第二类：，则 ，；，；，．可构成三条曲线，有 组． 第三类：，则 ，；，；，；，．可构成四条曲线，有 组． 第四类：，则 ，；，；，．可构成三 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
