中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级下册8.2.1 不等式的解集 教学设计 课题 8.2.1 不等式的解集 单元 第8章 学科 数学 年级 七年级 学习目标 1.掌握不等式的解集的定义，以及什么是解不等式.2. 借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想. 重点 1.认识不等式的解集的概念.2.将不等式的解集表示在数轴上. 难点 不等式的解集的概念. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 什么是不等式？用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式( inequality). 以问题导入，激发学生学习兴趣，引入本节不等式的解集。 引入新课，激发学生的学习兴趣。 讲授新课 回忆在上一节练习第3题中，我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x +2 > 5的解,而3.5、5、7都是不等式x +2>5的解.由此可以看出，不等式x+2>5有许多个解.大于3的每一个数都是不等式x+2 > 5的解， 而不大于3的每-个数都不是不等式x+2>5的解.不等式x+2 > 5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+2 > 5的解集.概括一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集( solution set) .求不等式的解集的过程,叫做解不等式.不等式x+2>5的解集,可以表示成x>3,它也可以在数轴上直观地表示出来,如图8.2.1所示.同样,如果某个不等式的解集为x≤-2,也可以在数轴上直观地表示出来,如图8.2.2所示.比较图8.2. 1与图8.2.2,它们有什么区别 解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。解集x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。一般地,解集x≤a,表示“x小于或等于a”,或者说“x不大于a”.类似地，解集x≥a,表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”在数轴上，解集x≤a,是指表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内,这一点画成实心圆点.而解集x
a在数轴上的表示，与此相仿。在数轴上表示不等式解集时，需要注意的是：1确定空心圆圈或实心圆点2确定方向课堂练习：1、如图，数轴上表示一个不等式的解集是( )x≥-2 B. x≤-2 C. x>-2 D. x<-22、已知关于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1，则m的取值范围在数轴上可表示为( )3、不等式-2≤x<3中的整数解的个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4、如果关于x的不等式ax<-a的解集为x>-1，那么a的取值范围是( )A. a<0 B. a>0 C. a<1 D. a>1 教师最后总结点评，引导学生思考，然后共同完成问题的解决。 通过回忆知识，归纳不等式的解集，引入新课，鼓励学生探索新知。巩固练习中针对性复习本节知识，学生独立完成，培养学生独立思考的习惯，学生讲解自己的思路，其他学生作补充。 课堂小结 学生自己去总结不等式解集的表示，讨论，教师进行归纳总结 学生感受不等式的解集概念，同时回顾这节课还有其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助。 板书 8.2.1 不等式的解集1、不等式的解集2、解集的表示 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(课件网) 8.2.1 不等式的解集 华东师大版 七年级下册 新知导入 什么是不等式？ 用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做 不等式( inequality). 在上一节练习第3题中，我们发现，-3、-2、 -1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x +2 > 5的解, 而3.5、5、7都是不等式x +2>5的解. 由此可以看出，不等式x+2>5有许多个解. 新知讲解 回忆 大于3的每一个数都是不等式x+2 > 5的解， 而不大于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解. 不等式x+2 > 5的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+2 > ... ... 