高一第一学期期末参考样题 数学 2022.01 学校 姓名 准考证号 1．本参考样题共 8 页，共 2 部分，19 道题+1 道选做题，满分 100 分。考试 考 时间 90 分钟。 生 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 须 知 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分（选择题 共 40分） 一、选择题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）已知集合 A {0,1,2,3,4}， B {x 3 x 2}，则 A B （A）{0,1} （B） (0,1) （C） (0,2) （D）{0,1,2} （2）命题“ x R ，都有 x2 x 3 0 ”的否定为 （A） x R ，使得 x2 x 3 0 （B） x R ，使得 x2 x 3 0 （C） x R ，都有 x2 x 3 0 （D） x R ，使得 x2 x 3 0 （3）已知 a b 0，则 1 1 （A） a2 b2 （B） a b （C） 2a 2b （D） ln(1 a) ln(1 b) 3 （4）已知函数 f (x) log x . 在下列区间中，包含 f (x)2 零点的区间是 x （A） (0,1) （B） (1,2) （C） (2,3) （D） (3,4) 高一年级（数学） 第 1 页（共 8 页） （5） 4 100 米接力赛是田径运动中的集体项目. 一根小小的木棒，要四个人共同打造一个 信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递. 甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级 参加校运会 4 100 米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合. 已知 该组合三次交接棒失误的概率分别是 p1, p2 , p3 ，假设三次交接棒相互独立，则此次比 赛中该组合交接棒没有失误的概率是 （A） p p （B） 1 2 p3 1 p1 p2 p3 （C） (1 p1)(1 p2 )(1 p3) （D）1 (1 p1)(1 p2 )(1 p3 ) （6）下列函数中，在R 上为增函数的是 2x , x 0, （A） y 2 x （B） y x2 （C） y （D） y lg x x, x 0 3 2 （7）已知某产品的总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为C Q 3000 . 10 设该产品年产量为Q时的平均成本为 f (Q)（单位：元/件），则 f (Q)的最小值是 （A）30 （B） 60 （C）900 （D）1800 1 （8）逻辑斯蒂函数 f (x) 二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实 1 e x 现对数据的分类. 下列关于函数 f (x) 的说法错误的是 （A）函数 f (x) 的图象关于点 (0, f (0))对称 （B）函数 f (x) 的值域为 (0,1) 1 （C）不等式 f (x) 的解集是 (0, ) 2 （D）存在实数 a，使得关于 x 的方程 f (x) a 0 有两个不相等的实数根 高一年级（数学） 第 2 页（共 8 页） （9）甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的 是 得分 30 25 0 5 20 15 1 4 5 7 7 6 6 10 2 9 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 场次 甲 乙 （A）甲得分的极差大于乙得分的极差 （B）甲得分的 75% 分位数大于乙得分的 75% 分位数 （C）甲得分的平均数小于乙得分的平均数 （D）甲得分的标准差小于乙得分的标准差 （10）已知函数 f (x) 2x2 bx c（b ,c为实数）， f ( 10) f (12) . 若方程 f (x) 0 有两个正 1 1 实数根 x1, x2，则 的最小值是 x1 x2 （A） 4 （B） 2 1 （C）1 （D） 2 高一年级（数学） 第 3 页（共 8 页） 第二部分（非选择题 共 60分） 二、填空题共 5小题，每小题 4分，共 20分。 （11）函数 f (x) log0.5(x 1) 的定义域是_____. 1 （12）已知 f (x) 是定义域为R 的奇函数，且当 x 0 时，f (x) ln x，则 f ( ) 的值是_____. e （13）定义域为R ，值域为 ( ,1)的一个减函数是_____. （14）已知函数 f (x) log5 x . 若 f (x) f (2 x)，则 x 的取值范围是_____. (2 a)x, x 1, （15）已知函数 f (x) （ a 0且 a 1）. 给出下列四个结论： x 1 a , x 1 ①存在实数 a，使得 f (x)有最小值； ②对任意实数 a（ a 0且 a 1）， f (x) 都 ... ...
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