江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研卷数学试卷（Word版含答案）

苏州市2021~2022学年第一学期期末学业质量阳光指标调研卷 高一数学 一、选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有 一项是符合题目要求的。 命题 " " 的否定是 A． B． C． D． 已知集合 ， 则 A． B． C． D． 在 中， “ " 是 " " 的 A． 充分不止要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 若定义域为 的奇函 在区间 上单调递增， 则不等式 的解集为 A． B． C． D． 若三个变量 ，随着变量x的变化情况如下表。 1 3 5 7 9 11 5 135 625 1715 3645 6655 5 29 245 2189 19685 177149 5 ． A． B． C． D． 已知a，b＞0，且a＋2b＝1，则的最小值为 A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 已知函数y＝f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式最可能是 A． B． C． D． 若函数有4个零点，则ω的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题： 本题共4小题 。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 下列结果为 1 的是 A． B． C． D． 已知 ， 下列狜论中一定正硑的运 A． B． C． D． 若关于 的不等 式 的解集为 ， 则 A． B． C． D． 记区间M＝[a，b]，集合M}，若满足M＝N成立的实数对(a，b)有且只有1个，则实数k可以取 A． B． C． 1 D． 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 写出一个满足“对任意实数f(a＋b)＝的增函数f(x)＝_____． 若对任意 且 ， 函数 的图象都过定点P，且点P在角θ的终边上，则 _____ 若函数 满足 ， 则a，b的大小关系a_____ 填”＜”，”＝”或 " )． 立德中学拟建一个朋环而形状的花坛(如图)，该该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环而的周长为30米， 其中大圆弧所在圆的半径为10米。设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．当时，x＝____米．现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，则花坛每平方米的装饰费用M最小为_____元(本小题第一空2分，第二空3分)． 四、解答题：本题共 6 小题，共共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (10 分) 已知集合B＝{x|(x－t)(x－t－6)≤0}，其中t∈R (1) 当 时， 求 ； (2) 若 ， 求 的取值范围． (12 分) 已知 ， 其中 为第二象限角． (1) 求 的值： (2) 求 的值． (12 分) 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω的部分图]象如图所示． (1)求函数f(x)的解析式和单调增区间； (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，若关于x的方程g(x)－2m＝0在区间[0，π]上有两个不同的解的值及实数m的取值范围． (12 分) 已知函数． (1)当f(x)为奇函数，求实数m的值； (2) 当 时， 求函数 在 上的最大值． (12 分) 已知函数 ， 其中实数 且 ． （1)若关于x的函数上存在零点，求a的取值范围；求所有的正整数m的值，使得存在a∈(0，1)，对任意x均有不等式 成立． (12 分) 悬索桥 (如图) 的外观大漂亮， 悬索的形状是平 面几何中的悬链线． 1691 年莱布尼兹和伯努利推导出悬链线的方程为 ， 其中 为参 数． 当 时， 该方程就是双 曲余弦函数 ， 类似的我们有双曲正弦函数 (1) 诸从下列三个结论中选择一个进行证明， 并求函数 的最小值： ① ； ②； ③． (2) 求证： 苏州市2021~2022学年第一学期期末学业质量阳光指标调研卷 高一数学参考答案 一、选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有 一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A A B C A B 二、选择题： 本 ... ...