北京市海淀区2021-2022学年高一上学期期末参考样题数学试题（Word版含答案）

海淀区2021-2022学年高一上学期期末参考样题 数学 2022.01 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1．本参考样题共8页，共2部分，19道题+1道选做题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合，，则 （A） （B） （C） （D） （2）命题“，都有”的否定为 （A），使得 （B），使得 （C），都有 （D），使得 （3）已知，则 （A） （B） （C） （D） （4）已知函数. 在下列区间中，包含零点的区间是 （A） （B） （C） （D） （5）米接力赛是田径运动中的集体项目. 一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递. 甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合. 已知该组合三次交接棒失误的概率分别是，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是 （A） （B） （C） （D） （6）下列函数中，在上为增函数的是 （A） （B） （C） （D） （7）已知某产品的总成本（单位：元）与年产量（单位：件）之间的关系为. 设该产品年产量为时的平均成本为（单位：元/件），则的最小值是 （A） （B） （C） （D） （8）逻辑斯蒂函数二分类的特性在机器学习系统，可获得一个线性分类器，实现对数据的分类. 下列关于函数的说法错误的是 （A）函数的图象关于点对称 （B）函数的值域为 （C）不等式的解集是 （D）存在实数，使得关于的方程有两个不相等的实数根 （9）甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是 0 5 1 4 5 7 7 6 6 2 9 甲 乙 （A）甲得分的极差大于乙得分的极差 （B）甲得分的分位数大于乙得分的分位数 （C）甲得分的平均数小于乙得分的平均数 （D）甲得分的标准差小于乙得分的标准差 （10）已知函数（为实数），. 若方程有两个正实数根，则的最小值是 （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共60分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。 （11）函数的定义域是_____. （12）已知是定义域为的奇函数，且当时，，则的值是_____. （13）定义域为，值域为的一个减函数是_____. （14）已知函数. 若，则的取值范围是_____. （15）已知函数（且）. 给出下列四个结论： ①存在实数，使得有最小值； ②对任意实数（且），都不是上的减函数； ③存在实数，使得的值域为； ④若，则存在，使得. 其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 （16）（本小题9分） 已知集合，. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围. （17）（本小题10分） 已知函数（且），再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知. （Ⅰ）判断函数的奇偶性，说明理由； （Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明； （Ⅲ）若不大于，直接写出实数的取值范围. 条件①：； 条件②：. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. （18）（本小题10分） 某工厂有甲、乙两条相互独立的产品生产线，单位时间内甲、乙两条生产线的产量之比为. 现采用分层抽样的方法从甲、乙两条生产线得到一个容量为的样本，其部分统计数据如下表所示（单位：件）. 一等品 二等品 甲生产线 76 乙生产线 2 （Ⅰ）写出，的值； （Ⅱ）从上述样本的所有二等品中任取2件，求至少有1件为甲生产线产品的概率； （Ⅲ）以抽样结果的频率估计概率， ... ...