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课件网) §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 2.1 函数概念 生活中的变量关系 1.依赖关系 在某变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化,另一个变量的 值也会随之发生变化,那么就称这两个变量具有依赖关系. 2.函数关系 当变量x每取一个值,另一个变量y总有唯一确定的值与之对应时,变量x,y之间具 有函数关系,并且y是x的函数.要确定变量的函数关系,需先分清谁是自变量,谁是 因变量. 3.依赖关系与函数关系的关系 函数关系一定是依赖关系,而依赖关系不一定是函数关系. 函数的有关概念 1.函数的概念 函数的定义 给定两个① 非空数集 A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合A中的② 任何 一个数x,在集合B中都存在③ 唯一确定 的数f(x)与之对应,那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数 函数的记法 f:A→B,或y=f(x),x∈A 定义域 x叫作自变量,集合A叫作函数的定义域 值域 函数值的集合④ {f(x)|x∈A} 叫作函数的值域 2.函数相等 如果两个函数的⑤ 定义域 相同,并且⑥ 对应关系 完全一致,我们就称这 两个函数相等. 区间的概念及表示 1.一般区间的表示 设a,b是两个实数,而且a
a} {x|x≤a} {x|x