课件编号11078273

河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(Word版含答案解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:79次 大小:861816Byte 来源:二一课件通
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长江中学2021-2022学年高二上学期期末考试 数学卷 第Ⅰ卷(选择题) 一、单选题(每小题5分,共40分) 1.若两圆和恰有三条公切线,则的最小值为( ) A. B. C.1 D.3 2.已知圆C的圆心在直线上,且圆C与y轴的交点分别为,,则圆C的标准方程为( ) A. B. C. D. 3.已知双曲线C:的右焦点为,一条渐近线被圆截的弦长为2b,则双曲线C的离心率为( ) A. B. C.2 D. 4.设,是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,.则的面积为( ) A.6 B. C.8 D. 5.已知1,,,9四个实数成等差数列,1,,,,9五个数成等比数列,则等于( ) A.8 B.﹣8 C. D. 6.设数列的前n项和是,令,称为数列,,…,的“理想数”,已知数列,,…,的“理想数”为2012,则数列6,,,…,的理想数为( ) A.2014 B.2015 C.2016 D.2017 7.已知P是抛物线上一点,F为焦点,一个定点,则的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知函数,若存在实数m使得不等式成立,求实数n的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题(每小题5分,部分选对得2分,多选得0分,共20分) 9.已知双曲线C:,下列对双曲线C判断正确的是( ) A.实轴长是虚轴长的2倍 B.焦距为4 C.离心率为 D.渐近线方程为 10.已知圆C过点,,直线m:平分圆C的面积,过点且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M,N,则( ) A.圆心的坐标为 B.圆C的方程为 C.k的取值范围为 D.当时,弦MN的长为 11.已知函数,,下列说法正确的是( ) A.当时,函数有两个极值点 B.当时,函数在上有最小值 C.当时,函数有三个零点 D.当时,函数在上单调递增 12.已知数列不是常数列,其前n项和为,则下列选项正确的是( ) A.若数列为等差数列,恒成立,则为递增数列 B.若数列为等差数列,,,则的最大值在或7时取得 C.若数列为等比数列,则恒成立 D.若数列为等比数列,则也为等比数列. 第Ⅱ卷(非选择题) 三、填空题(每小题5分,共40分) 13.已知,B是圆C:上一动点,线段AB的垂直平分线交BC于P,则动点P的轨迹方程为_____. 14.函数在处的切线方程为_____. 15.已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,点,且线段的中点在C的渐近线上,当点P在C的右支上运动时,的最小值为6,则双曲线C的实轴长为_____. 16.已知数列中,,,且满足,则数列前10项和等于_____. 四、解答题 17.(10分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率,且_____.在①过点;②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为;③长轴长为6这三个条件中任选一个,补充在上面问题中,并解答. (1)求椭圆的方程; (2)过右焦点F的直线l交椭圈于P、Q两点.当直线l的倾斜角为时,求的面积. 18.(12分)设函数. (1)若在点处的切线为,求a,b的值; (2)求的单调区间. 19.(12分)设是数列的前n项和,,,当时,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和. 20.(12分)设各项均为正数的数列的前n项和为满足 (1)证明数列为等差数列,并求其通项公式;(2)求数列的前n项和 21.(12分)已知函数. (1)若,求的单调递增区间; (2)已知在区间上单调递增,求实数a的取值范围. 22.(12分)已知动点P到点的距离与到直线的距离相等,动点P的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程; (2)已知,不垂直于坐标轴的直线l与曲线E相交于A,B两点,O是坐标原点,若OM平分,问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点;若不过定点,请说明理由 参考答案 1.解:由题意可得两圆相外切,标准方程分别为 圆心分别为,半径分别为2和1 故有, 当且仅当,即时,等号成立. 故选:C 2.解:由题意设圆心坐标为, 再由圆与轴的交点分别为,可得,解得, 则圆心坐标为,半径. 该圆的标准方程是.故选 ... ...

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