课件编号11081722

山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(Word版含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:35次 大小:627884Byte 来源:二一课件通
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怀仁市2021-2022学年高二上学期期末考试 理科数学I卷 (考试时间120分钟,满分150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分 1.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 2.椭圆的焦点为上顶点为A,若,则( ) A.1 B. C. D.2 3.若两直线与平行,则它们之间的距离为( ) A. B. C. D. 4.函数的导函数为,若已知的图像如图,则下列说法正确的是( ) A.一定存在极大值点 B.在(0,+∞)单调递增 C.一定有最小值 D.不等式一定有解 5.设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列为递增数列”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知抛物线的焦点为F,O为坐标原点,点A在抛物线C上,且,点P是抛物线C的准线上的一动点,则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.已知数列是首项为a,公差为1的等差数列,数列满足,若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点),且,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 9.过点作圆的两条切线,切点分别为点A,B,则四边形的面积为( ) A. B.6 C. D.3 10.在公比为为q等比数列中,是数列的前n项和,若,则下列说法正确的是( ) A. B.数列是等比数列 C. D. 11.已知函数的图象在点处的切线L与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为( ) A. B. C. D. 12.数列中,满足,设,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数,则曲线在点处的切线方程为_____. 14.设点和,在直线上找一点P,使取到最小值,则这个最小值为_____. 15.已知点Р为椭圆上的动点,为圆的任意一条直径,则的最大值是_____. 16.设函数是函数的导函数,已知,且,则使得成立的x的取值范围是_____. 三.解答题(本大题共6小题共70分) 17.(10分)(1)若在是减函数,求实数m的取值范围. (2)已知函数在R上无极值点,求a的值; 18.(12分)设为数列的前n项和,,且 (1)证明.数列为等差数列; (2)若数列满足,求数列的前n项和 19.(12分)已知圆 (1)若直线L与圆C相切,且直线L在两坐标轴上的截距相等,求直线L的方程; (2)求与圆C和直线都相切的最小圆的方程. 20.(12分)如图所示,直角梯形中,,四边形为矩形,,平面平面. (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值: (3)在线段上是否存在点P,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由. 21(12分).已知椭圆的右焦点,右顶点为A,点P是椭圆上异于点A的任意一点,的面积的最大值. (1)求椭圆C的离心率; (2)设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为Q,圆B同时与x轴和直线l相切,圆心B在直线上,且,求椭圆C的方程. 22.(12分)设函数,其中…为自然对数的底数. (1)讨论的单调性; (2)当时,证明:函数无零点; (3)确定a的所有可能取值,使得在区间内恒成立; 怀仁市2021-2022学年高二上学期期末考试 理科数学I卷答案 一、选择题1~5 DCDCB 6~10 ADDBD 11~12 AC 二、填空题13. 14. 15.19 16. 三、解答题. 17(10分).(1)解 依题意知,在内恒成立, 所以在内恒成立,所以,因为的最小值为1, 所以,所以实数m的取值范围是. 5分 (2)解,依题意有, 即,,解得 10分 18.解:(1)∵, ∴,整理得, 两边同时除以得,,首项, ∴是以1为首项,1为公差的等差数列 6分 (2)由(1)得,即, 当时,, 当时,也满足上式,∴数列的通项公式为, 令数列的前n项和为﹐ 则①, 两边同时乘以2,得②, ①━② .12分 19(本大题12分).解:(1)当 ... ...

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