6.2 立方根 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 实 数 6.2 立方根 一、选择题 1.的平方根是(　　)． A．±4 B．4 C．±2 D．不存在 2.若一个数的立方根是-3,则该数为( ) A.- B.-27 C.± D.±27 3.化简：＝( ) A．±2 B．－2 C．2 D．2 4.下列结论正确的是( ) A．64的立方根是±4 B．－没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D.＝－ 5.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（　　） A. B. C. D. 和 填空题 6.如果，则的值是 ． 7.比较大小：_____ 8.立方根等于本身的数为_____. 9.若的立方根是4，则的平方根是 10.若，则x = 三、解答题 11.求下列各式的值： (1)； (2)-； (3)-+； (4)-+. 12.求下列各式中x的值： （1）； （2）． 13.计算 14.有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长． 15.将一个体积为0.216 m 的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积． 16.在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1立方米的可塑性材料，甲把它塑造成球体，乙把它塑造成正方体。按照比赛规定，作品高度不超过1.1m，分析说明他们设计的作品是否符合要求。 17.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想： (1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？ 18.请先观察下列等式： =2， =3， =4， … (1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式. 参考答案： 一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 二、6. 7.＜． 8.0,1或-1 9.±5 10.-1. 5 三、11.(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0. 12.答案：（1）；（2） ． 解析：（1）由立方根的概念，可得，； （2），由立方根的概念，可得，． 13. -33 14.答案：7． 解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为． 15.解：由题意知，大立方体铝块的棱长为=0.6(m)，则小立方体铝块的棱长为×0.6=0.3(m)，则每个小立方体铝块的表面积为6×0.3×0.3=0.54(m )． 16. 解析：正方体 ， 球体,所以甲不符合要求，乙符合要求。 17.(1)8倍； (2)倍. 18.(1)=5,=6； (2)=n(n≠1,且n为整数). 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...