无锡市普通高中２０２２届高三期终调研考试卷 数 学 ２０２２．０１ 注意事项与说明：本卷考试时间为１２０分钟，全卷满分１５０分． 一、单选题：本大题共８小题，每小题５分，共计４０分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的． １．集合Ａ＝｛ｘ｜－３≤ｘ＜４｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝２ｘ２＋１，ｘ∈Ｒ｝，则瓓ＲＡ∩Ｂ＝ （ ▲ ） Ａ．［１，４） Ｂ．［４，＋∞） Ｃ．［－３，＋∞） Ｄ．（－∞，－３）∪［４，＋∞） ２． ａ＋３ｉ已知１＋ｉ（ｉ为虚数单位，ａ∈Ｒ）为纯虚数，则ａ＝ （ ▲ ） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－３ Ｄ．３ ３．某年的足球联赛上，甲队每场比赛平均失球数是１．５个，全年比赛失球个数的标准差为１．４；乙队每 场比赛平均失球数是２．３个，全年比赛失球个数的标准差为０．３，下列说法正确的是 （ ▲ ） Ａ．甲乙两队相比，乙队很少失球 Ｂ．甲队比乙队技术水平更稳定 Ｃ．平均来说，甲队比乙队防守技术好 Ｄ．乙队有时表现很差，有时表现又非常好 ４． １已知函数ｆ（ｘ）＝（ｘ－ｘ）·ｌｎ｜ｘ｜，则函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图象可能是 （ ▲ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．已知点Ｐ在圆ｘ２＋ｙ２＝１ Ａ ?→ ?→上，点 的坐标为（－２，－１），Ｏ为坐标原点，则ＡＯ·ＡＰ的最小值等于 （ ▲ ） Ａ．３ Ｂ．５－槡５ Ｃ．４ Ｄ．５＋槡５ ６．正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｍ是正方形 ＡＢＣＤ的中心，则直线 Ｂ１Ｍ与平面 Ａ１Ｃ１Ｂ所成角的正 弦值为 （ ▲ ） Ａ．１３ Ｂ． 槡３ ３ Ｃ． 槡６ ２槡２ ３ Ｄ．３ ２ ２ ７． ｘ ｙ已知Ｆ１，Ｆ２是双曲线Ｃ：２－ ２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左、右焦点，Ａａ ｂ １ ，Ａ２是双曲线 Ｃ的左、右顶点， 点Ｐ是双曲线Ｃ左支上的一点，以Ａ１Ａ２为直径的圆与ＰＦ２相切于Ｍ点，若Ｍ恰为ＰＦ２的中点， 则双曲线Ｃ的渐近线方程为 （ ▲ ） Ａ．ｙ＝±槡２ｘ Ｂ．ｙ＝±ｘ Ｃ．ｙ＝±槡３ｘ Ｄ．ｙ＝±２ｘ 高三数学试卷第 １页（共６页） 书 ８．在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ Ｓ，Ｃ所对应的边分别为ａ，ｂ，ｃ，设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，则 ａ２ 的最大值为 ＋４ｂｃ （ ▲ ） Ａ．槡２１６ Ｂ． 槡３ １２ Ｃ． 槡３ １６ Ｄ． 槡２ １８ 二、多选题：本大题共４小题，每小题５分，共计２０分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分． ９．已知ｅｂ＜ｅａ＜１，则下列结论正确的是 （ ▲ ） Ａ．ａ２＜ｂ２ Ｂ．ｂ＋ａ＞２ Ｃ．ａｂ＞ｂ２ ２ａ ｂ Ｄ．ｌｇａ＜ｌｇ（ａｂ） １０．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，下列说法正确的有 （ ▲ ） Ａ． ３至少一次正面朝上的概率是４ Ｂ．恰有一次正面朝上的概率与恰有两次正面朝上的概率一样 Ｃ． １一次正面朝上，一次反面朝上的概率是４ Ｄ． １在第一次正面朝上的条件下，第二次正面朝上的概率是２ １１．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．有这样一个函数就是以他 名字命名的：设ｘ∈Ｒ，用［ｘ］表示不超过ｘ的最大整数，则 ｆ（ｘ）＝［ｘ］称为高斯函数，又称为取 整函数．如：ｆ（２．３）＝２，ｆ（－３．３）＝－４．则下列结论正确的是 （ ▲ ） Ａ．函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的单调递增函数 Ｂ．函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－２３ｘ有２个零点 Ｃ．ｆ（ｘ）是Ｒ上的奇函数 Ｄ．对于任意实数ａ，ｂ，都有ｆ（ａ）＋ｆ（ｂ）≤ ｆ（ａ＋ｂ） １２．已知平面直角坐标系中两点Ａ（ｘ１，ｙ１）和Ｂ（ｘ２，ｙ２），用以下方式度量Ａ，Ｂ两点距离：ｄ（Ａ，Ｂ）＝ ｜ｘ１ ... ...
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