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课件网) 八（上）数学教材习题 复习题 15 解：整式有： ， ． 分式有： ， ， ， ． 1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：（1）原式 = （2）原式 = （3）原式 = 2． （4）原式 = （5）原式 = （6）原式 = 2.计算： 解：（1）原式 = 6． （2）原式 = （3）原式 = （4）原式 = 3.计算： 解：（5）原式 = （6）原式 = （7）原式 = （8）原式 = x2 – y2 解：（1）无解． （2）x = 4.解下列方程： 解：（1）x ≠ ，且 x ≠ 2． （2）x ≠ ±2，且 x ≠ 5. x满足什么条件时下列分式有意义？ 6.填空： (1)当x为_____时,分式 的值为0; (2)当x(x≠0)为_____时,分式 的值为正; (3)当x(x≠0)为_____时,分式 的值为负. 2 小于 2 的数 解：令 2(x + 1)–1 = 3(x – 2)–1，则有 解得 x = –7． 经检验，x = –7 是原方程的解． ∴当 x = –7时 2(x + 1)–1 与 3(x – 2)–1 的值相等. 7.什么情况下2(x+1)–1与3(x–2)–1的值相等 解：设现在平均每天生产 x 台机器，则有 解得 x = 200． 经检验，x = 200 是原方程的解，且符合题意. 答：现在平均每天生产 200 台机器． 8.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台 机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均 每天生产多少台机器？ 解：设这台收割机每小时收割 x hm 小麦，则有 解得 x = 5． 经检验，x = 5 是原方程的解，且符合题意. 答：这台收割机每小时收割 5 公顷小麦． 9.一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台机器收割 10 hm2小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1 h,这台收割机每小时收 割多少公顷小麦 解：设前一小时的行驶速度为 x km/h，则有 解得 x = 60． 经检验，x = 60 是原方程的解，且符合题意. 答：前一小时的行驶速度为 60 km/h． 10.一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速 匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40 min到 达目的地,求前一小时的行驶速度. 解：（1）原式 = 当 x = 时，原式 = （2）原式 = 解： 12.如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑 道,整个跑道总面积为S,试用含S,R,r的式子表示直跑道的长a. 解：不能，理由如下：令 = 0，则有 = 0．∴ a = b = c = 0，此时分式无意义．∴ 式子 的值不能为 0． 解：不能，理由如下：令原式 = 0，则 = 0． ∴ a – b = b – c = c – a = 0，此时分式无意义． ∴ 原式的值不能为 0．(
课件网) 八（上）数学教材习题 习题 15.1 解：（1） 万字，是分式． （2） km/h，是分式． （3） ，是分式． 1.填空并判断所填式子是否为分式: (1)一位作家先用m天写完了一部小说的上集,又用n天写完下集,这部小说(上、 下集)共120万字,这位作家平均每天的写作量为_____; (2)走一段长10 km的路,步行用2x h,骑自行车所用时间比步行所用时间的一 半少0.2 h,骑自行车的平均速度为_____; (3)甲完成一项工作需t h,乙完成同样工作比甲少用1 h,设工作总量为1，则乙 的工作效率为_____. 解：整式有：x – 1， ， (x + y)， ． 分式有： ， ， ， ， ． 2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解：（1）x ≠ 0． （2）x ≠ 3． （3）x ≠ ． （4）x ≠ ±4． 3. x满足什么条件时下列分式有意义？ 解：（1）相等，将前者的分子分母同乘 2y 可得后者． （2）相等，将前者约分可得后者. 4. 下列各组中的两个分式是否相等？为什么？ 解：（1）原式 = ． （2）原式 = ． （3）原式 = ． （4）原式 = ． 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号： 解：（1）原式 = ． （2） ... ...
