第5课时 圆柱的体积(1) 教学内容 教材第25页例5。 教学目标 1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程。 2.会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的简单实际问题。[来~源:中国^%&教#育出版网] 3.经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。 4.感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力和渗透转化的数学思想，提高学生学习数学的积极性。 教学重难点[来^源:z#zstep%.&~com] 重点：掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。 教法与学法 教法：质疑引导，动手演示。 学法：动手操作，合作交流。 教学准备 多媒体课件、圆柱体实物、烧杯、水。 课题 圆柱的体积(1) 课型 新授课 设计说明 本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问题。这是全课的核心问题，从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后把圆柱体沿着它的直径切成了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、引入新课。 1.师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体积？ 指名学生回答。 2.创设情境：教师出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会发生什么情况？为什么会这样？ 教师总结：圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。 引出本节学习内容：圆柱的体积（板书）。 1.回顾体积概念和已学立体图形的体积计算公式。 2.学生认真观察教师演示操作，思考回答：水面会升高或水会溢出来。因为圆柱占有一定的空间。 1.填空题。 （1）为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为（长方体），转化后立体图形的底面积等于圆柱的（底面积），它的高等于圆柱的（高），它的体积等于圆柱的（体积）。因为长方体的体积=（底面积）×（高），所以圆柱的体积=（底面积）×（高）。 (2)一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是2.5厘米，这个圆柱的体积是（30）立方厘米。 2.一个圆柱的底面积是8.5cm2，高6cm，它的体积是多少立方厘米？ 答案：8.5×6=51（cm3） 答：它的体积是51cm3。 3.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？ 答案：251.2÷（3.14×42）=5（分米） 答：这个圆柱高5分米。 4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？ 答案：18.84÷3.14÷2=3（dm） 3.14×32×4=113.04（dm3） 答：这个圆柱的体积是113.04dm3。 二、自主探索，体验新知。 1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。 （1）教师课件出示两个大小不等的圆柱。比较两个圆柱的体积。怎样比较？指名学生回答。 （2）运用这样的方法比较等底不等高和等高不等底的两组圆柱的体积（课件演示）。 教师总结：圆柱体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积有关。 2.圆柱体积公式的推导。 （1）师引导：既然圆柱的体积与底面积和高有关，那我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？ （2）回顾圆面积公式的推导。 课件演示：先把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系。 （3）提出问题：圆的面积可转化成长方形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学过的长方体的体积来求呢？ ①学生小组讨论交流。 ②集体汇报交流。 （4）课件演示：将圆柱体沿直径等分，拼成一个近似的长方体。 将圆柱体沿它的直径等分4份、8份、16份、32份，使学生观察到由曲到直的变化。 （5）引导学生想象、归纳总结。 （6）推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说 ... ...
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