课件编号11182611

2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:79次 大小:921088Byte 来源:二一课件通
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一元二次方程,系数,关系,同步,练习,解析
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中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级下 2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习 一.选择题 1.(2021 三水区一模)方程x2﹣6x+5=0的两个根之和为(  ) A.﹣6 B.6 C.﹣5 D.5 2.(2021秋 硚口区校级月考)设x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个实数根,则x1 x2=(  ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 3.(2021秋 江油市月考)一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2,则p的值以及另一个根为(  ) A.1,﹣1 B.1,1 C.﹣1,﹣1 D.﹣1,1 4.(2020 遵义)已知x1,x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两根,则x12+x22的值为(  ) A.5 B.10 C.11 D.13 5.(2021春 乐清市期末)已知关于x的方程x2﹣7x+6a=0的一个解是x1=2a,则原方程的另一个解是(  ) A.x2=0或7 B.x2=3或4 C.x2=3或7 D.x2=4或7 6.(2021秋 黔西南州期末)已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a2﹣a﹣2=0有两个不相等的实数根x1,x2.且x1,x2满足x12+x22﹣x1x2=16,则a的值为(  ) A.﹣6 B.﹣1 C.1或﹣6 D.6或﹣1 7.(2021 济宁)已知m,n是一元二次方程x2+x﹣2021=0的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于(  ) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 8.(2021秋 霞浦县期中)已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是(  ) A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 9.(2021秋 安州区期末)若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根,则α2﹣3β的值是(  ) A.3 B.15 C.﹣3 D.﹣15 10.(2020秋 六盘水期末)已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+1=0的两根之差为2,则m等于(  ) A.1或﹣1 B.2或﹣2 C.或﹣ D.2或﹣2 二.填空题 11.(2021秋 滨湖区期中)已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣5=0的两个根,则x1+x2=   ,x1 x2=   . 12.(2021秋 十堰期末)若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根,则x1+x2﹣x1 x2=   . 13.(2021秋 新都区期末)若关于x的方程x2﹣3x+n=0的一个根是﹣1,则另一个根是    . 14.(2021 孝南区二模)已知a,b是方程x2+3x﹣1=0的两根,则a2b+ab2的值是   . 15.(2020春 文登区期中)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0的两根x1和x2,且x12﹣2x1+2x2=x1x2,则k的值是   . 16.(2021春 拱墅区期末)在解一元二次方程x2+bx+c=0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1=1,x2=2;小刚看错了常数项c,得到的解为x1=3,x2=4.请你写出正确的一元二次方程    . 三.解答题 17.(2021秋 越秀区校级期中)已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根,求: (1)+的值; (2)m2﹣mn+n2的值. 18.(2021秋 章贡区期中)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+m=0(m为常数). (1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根; (2)若x1,x2满足,求实数m的值. 19.(2021秋 梁子湖区期中)已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2﹣2=0有两个实数根x1,x2. (1)求实数m的取值范围; (2)当m=1时,求代数式(x12+2x1)(x22﹣2)的值. 20.(2021秋 荔城区校级期中)已知关于x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0. (1)求证:对于任意实数t,方程都有实数根; (2)若方程的两个根中,其中一个根是另一个根的3倍,求整数t的值. 21.(2021秋 南安市期中)阅读下列材料: 问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍. 解:设原方程的根为x1,x2则新方程的根为2x1,2x2. 因为x1+x2=﹣1,x1 x ... ...

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