2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八年级下 2.4一元二次方程根与系数的关系同步练习 一．选择题 1．（2021 三水区一模）方程x2﹣6x+5＝0的两个根之和为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5 2．（2021秋 硚口区校级月考）设x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则x1 x2＝（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 3．（2021秋 江油市月考）一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p的值以及另一个根为（　　） A．1，﹣1 B．1，1 C．﹣1，﹣1 D．﹣1，1 4．（2020 遵义）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．13 5．（2021春 乐清市期末）已知关于x的方程x2﹣7x+6a＝0的一个解是x1＝2a，则原方程的另一个解是（　　） A．x2＝0或7 B．x2＝3或4 C．x2＝3或7 D．x2＝4或7 6．（2021秋 黔西南州期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．且x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝16，则a的值为（　　） A．﹣6 B．﹣1 C．1或﹣6 D．6或﹣1 7．（2021 济宁）已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．（2021秋 霞浦县期中）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a＝0的根 9．（2021秋 安州区期末）若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（　　） A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15 10．（2020秋 六盘水期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0的两根之差为2，则m等于（　　） A．1或﹣1 B．2或﹣2 C．或﹣ D．2或﹣2 二．填空题 11．（2021秋 滨湖区期中）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣5＝0的两个根，则x1+x2＝　 　，x1 x2＝　 　． 12．（2021秋 十堰期末）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根，则x1+x2﹣x1 x2＝　 　． 13．（2021秋 新都区期末）若关于x的方程x2﹣3x+n＝0的一个根是﹣1，则另一个根是 　 　． 14．（2021 孝南区二模）已知a，b是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则a2b+ab2的值是　 　． 15．（2020春 文登区期中）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2＝0的两根x1和x2，且x12﹣2x1+2x2＝x1x2，则k的值是　 　． 16．（2021春 拱墅区期末）在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝1，x2＝2；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝3，x2＝4．请你写出正确的一元二次方程 　 　． 三．解答题 17．（2021秋 越秀区校级期中）已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根，求： （1）+的值； （2）m2﹣mn+n2的值． 18．（2021秋 章贡区期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1，x2满足，求实数m的值． 19．（2021秋 梁子湖区期中）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当m＝1时，求代数式（x12+2x1）（x22﹣2）的值． 20．（2021秋 荔城区校级期中）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）若方程的两个根中，其中一个根是另一个根的3倍，求整数t的值． 21．（2021秋 南安市期中）阅读下列材料： 问题：已知方程x2+x﹣1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设原方程的根为x1，x2则新方程的根为2x1，2x2． 因为x1+x2＝﹣1，x1 x ... ...