中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 投影教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：1 课 题 投 影 课型 新授课 教学目标 1. 知道投影的概念，了解形成投影的条件； 2. 理解平行投影和中心投影的概念，学会画平行投影和中心投影； 3. 理解正投影的意义，能画出物体的正投影； 4. 能进行投影的有关简单计算 5. 培养学生空间想象能力，学会从不同角度观察物体. 教学重点 1. 理解平行投影和中心投影的概念，，学会画平行投影和中心投影； 2. 理解正投影的意义，能画出物体的正投影. 教学难点 1. 平行投影和中心投影的画法； 2. 理解正投影与物体的形状和大小关系，画物体的正投影. 教 学 活 动 一、情景导入 1、 欣赏诗句，初步感知 师：你知道下面的诗句吗？ PPT： 举杯邀明月，对影成三人。———李白 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。———林逋 起舞弄清影，何似在人间。———苏轼 2、 导入新课 师：影子是如何形成的呢？在数学上，影子叫做什么？ 二、教学新知 （一）平行投影和中心投影 1、 观察图片 (1)太阳光照射物体，会在地面上留下影子. (2)在灯光旁做不同手势，会在墙壁上留下影子. 2、 讲解形成投影的条件 投影：像上面两图那样，光线照射物体，会在平面上(如地面、墙壁)留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影. 投影线：照射的光线叫作投影线. 投影面：投影所在的平面叫作投影面. 物体在投影下的像简称为物体的投影. (2)在灯光旁做不同手势，会在墙壁上留下影子. 3、 认识平行投影 (1)讲解概念 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影. (2)模拟平行投影———动画展示.如图. (3)实例说明 在中国古代，天文学家利用日影来测定时间，北京故宫中的日晷就是利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻，如图（见课件）. 人们还利用平行光线不易发散，照射得更远的特性制造了探照灯，如图(见课件)；在现代工业中，人们利用仪器发出平行光线，并照射到产品的光洁面来检测划痕、微小气泡等. 4、 认识中心投影 (1)讲解概念 如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影. (2)模拟中心投影———动画展示.如图. (3)实例说明 在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效果.例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在银幕上，形成皮影戏.电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影.（展示图片，见课件）. （二）探究正投影与物体的关系 1、 讲解概念 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”，如图. 说明：正投影属于平行投影. 2、 合作探究：线段与它的正投影的形状和关系 问题：观看课本图3—6，按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像A B ：(1)线段AB平行于投影面；(2)线段AB倾斜于投影面；(3)线段AB垂直于投影面。试比较AB与A B 的长度. (1)学生画图并完成填空： 线段AB平行于投影面: AB=A1B1； 线段AB倾斜于投影面: AB＞A1B1； 线段AB垂直于投影面: A1与B1重合。 (2)说出发现的结论：当线段与投影面平行时，线段的投影与线段的长度相等；当线段与投影面不平行时，线段的投影与线段的长度不相等；当线段与投影面平行时，线段的投影的两个端点重合，是一个点. 2、 合作探究：物体的面与它的正投影的形状和关系 问题：观看课本图3-7，按照箭头所指的投影方向，分别画出纸板ABCD在投影面P上的正投影：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面。说说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小. (1)学生画图，教师展示投影过程（动画播放） 学生讨论，教师点评 生1：当纸板ABCD平行于投影面P时，纸板的正投影与纸板的形状、大小一样. ... ...
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