从算筹到计算器 【教学目标】： 知道计算工具的发展简史，初步了解计算工具的演变过程。 初步了解算筹、算盘的计数与计算方法，渗透数学文化的教育。 通过计算工具的发展演变，感受科技进步的力量。 【教学重难点】：了解我国计算工具的发展史，感受人类追求高效和卓越的科学精神。 【教学设计】： 一、谈话引入 师：同学们，之前我们已经学习了用两位数乘除的计算。随着我们年级的升高，年龄的增长，大家的计算能力越来越强了。那么，你们知道在远古时代的人们是怎样计数的吗？（木棍、小刀在木头或竹子上刻道道） 【录音】：今天，就和我一起，回到远古时代，共同感受计数的发展历程吧。 二、计数工具的发展 扳手指 听了介绍，你们知道了什么？ 【板书】：计数、扳手指 这样最多能数到几？（10） 不够了怎么办？（用脚趾） 加上脚趾最多数到几？（20） 还不够呢？（用手指反过来数） 如果要数到1000呢？自己都翻晕了怎么办？ 石子计数 【板书】：数石子 你们觉得这个时候的计数方法怎么样？ 师：用数石子的方法每次把石子搬来搬去，感觉确实挺累的。看看后来发生了怎样的变化？ 结绳计数 【板书】：结绳 计数工具发生了怎样的改变？ 感觉怎么样？ 师：这样非常费时费力，而且时间长了，可能记不清绳子上的结分别表示多少，的确很麻烦。看来，人类的计数工具需要作进一步的改进。 4. 算筹 1）算筹计数 大约在我国春秋时期出现了算筹。算筹大多用竹子制成。 【板书】：算筹 如何用算筹来表示一个数呢？ 依次出示： 你们觉得应该如何表示6呢？ 出示： 看明白了吗？横放一根表示几？ 想一想，7、8、9你会表示吗？ 出示： 师：现在我们只要用五根竹片，就能表示1—9中的任意一个数，简便了不少。 用小棒摆一摆：想一想，35你会表示吗？ 生交流 ① 如果你不解释，别人看起来还以为是一个一位数。 有谁觉得自己摆的别人一看就知道是个两位数？ ② 你把它们分开，看上去更像两个数，而不是两位数。我们能把它们合拢吗？ 师：如何合拢了，数位与数位之间就无法分清了。 其实，算筹还有另一种表示数的方法。 出示： 比较：两种形式有什么相同点，有什么不同点？ 介绍横式：我们把像这样先横着放的形式叫横式，先竖着放的形式叫纵式。 如果改用横式来表示35呢？ 和纵式相比，哪一个更好？为什么？ 师：用横式来表示，数位与数位之间能够区分。 想一想：350怎样表示呢？有疑问吗？ 师：的确，你想得和古人想得一样，我们用空位来表示“0”。 还有疑问吗？ 师：为了避免发生这样的情况，古人用了纵横交错的方法，规定个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，以此类推。 画一画：现在请大家用纵横交错的方法在练习纸上画一画35和350。 350这样表示可以吗？ 师：看来，用算筹表示一个数，还是很难把数位表示清楚。尽管如此，你们觉得用算筹计数和过去的计数方法相比怎么样？ 生交流 师：和之前的方法比，算筹简便了不少，它能用较少的竹子表示一个较大的数。 2）算筹计算 师：算筹不仅可以计数，还可以进行计算。用算筹进行计算又称作“筹算”。我们来看一看如何做算筹加法。 先算哪一位？ 从高位算起，怎么算的？ 如果现在要加的是999呢？百位至少加几次？十位呢？个位呢？ 如果要加一个更大的数呢？比如99999，你有什么感受？ 师：要摆一个很大的数，每一次放都需要大量的竹片，一时半会儿可能还找不到。大家在之前摆放的过程中也能够体会到，稍稍碰到一根小棒，位置错了，摆的数也就错了。 5. 算盘 1）算盘计数 师：因为算筹难以固定，所以人们想到了用珠子代替竹子，穿在细棒上，固定在木框上，这就成了算盘。 【板书】：算盘 谁认识算盘？向大家介绍一下。 现在算盘上表示几？你是怎么知道的？ 师：算盘有固定的数位顺序，计数时比算筹更 ... ...
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