章末检测试卷(一) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列语句中是命题的为( ) ①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④对任意x∈R,5x－3>6. A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 答案 D 解析 ①无法判断真假，②没有涉及命题的真假，都不是命题；③④为命题． 2．命题“对于正数a，若a>1，则lg a>0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 考点 四种命题的真假判断 题点 利用四种命题的关系判断真假 答案 D 解析 原命题和逆命题是真命题，故逆否命题和否命题也是真命题． 3．设命题p：x>2是x2>4的充要条件，命题q：若>，则a>b，则( ) A．p或q为真 B．p且q为真 C．p真q假 D．p，q均为假 考点———p或q”与“p且q”形式的命题 题点 判断“p或q”“p且q”形式命题的真假 答案 A 解析 对命题p：x>2 x2>4而x2>4 x>2， 故p为假命题，命题q是真命题，故选A. 4．命题“任意x∈R，ex>x2”的否定是( ) A．存在x∈R，使得ex≤x2 B．任意x∈R，使得ex≤x2 C．存在x∈R，使得ex>x2 D．不存在x∈R，使得ex>x2 答案 A 解析 此命题是全称命题，其否定为：“存在x∈R，使得ex≤x2”． 5．设p，q是两个命题，则新命题“綈(p或q)为假，p且q为假”的充要条件是( ) A．p，q中至少有一个为真 B．p，q中至少有一个为假 C．p，q中有且只有一个为假 D．p为真，q为假 考点 充要条件的概念及判断 题点 充要条件的判断 答案 C 解析 ∵綈(p或q)为假， ∴p或q为真，又p且q为假， ∴p与q中为一真一假，故选C. 6．已知命题p：“1，b,4成等比数列”，命题q：“b＝2”，那么p成立是q成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 考点 四种条件 题点 识别四种条件 答案 B 解析 1，b,4成等比数列 b2＝4即b＝±2， ∴p q，而q p，故选B. 7．下列各命题中，p是q的充要条件的是( ) ①p：cos α＝cos β，q：tan α＝tan β； ②p：＝1，q：y＝f(x)是偶函数； ③p：A∩B＝A；q： UB UA； ④p：m<－2或m>6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有两个不同的零点． A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 考点 充要条件的概念及判断 题点 充要条件的判断 答案 C 解析 ①中，若α＝60°，β＝－60°， p成立但q不成立， ②中，若f(x)＝0是偶函数而无意义， 所以①②不正确，故选C. 8．“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 考点 四种条件 题点 识别四种条件 答案 C 解析 任意x∈[1,2]，x2－a≤0 a≥4， 又{a|a≥5}?{a|a≥4}， ∴“a≥5”是“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充分不必要条件． 9．下列叙述中正确的是( ) A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c” C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0” D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β 考点 充分条件、必要条件的概念及判断 题点 充分条件的判断 答案 D 解析 由于“若b2－4ac≤0，则ax2＋bx＋c≥0”是假命题， 所以“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件不是“b2－4ac≤0”，A错； 因为ab2>cb2，且b2>0，所以a>c.而a>c时， 若b2＝0，则ab2>cb2不成立， 由此知“ab2>cb2”是“a>c”的充分不必要条件，B错； “对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2<0”，C错； 由l⊥α，l⊥β，可得α∥β，理由是：垂直于同一条直线的两个平面平行，D正确． 10．已知命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0.如 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
