高三年级数学(理科)周练试卷一

高三年级数学(理科)周练试卷一 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的) 1.由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程＝x＋，那么下面说法错误的是 (　 ) A．直线＝x＋必经过点(，) B．直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点 C．直线＝x＋的斜率＝ D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差yi－(xi＋)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的 2．如果实数b与纯虚数z满足关系式(2－i)z＝4－bi(其中i为虚数单位)，那么b等于(　 　) A．8 B．－8 C．2 D．－2 3.设函数的导函数，则的值等于(　 ) A. B. C. D. 4．已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则n等于(　 　) A．4 B．5 C．6 D．7 5. 已知点是曲线C： 上一点，且在第一象限，（是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为,则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.正态总体中，数值落在内的概率是(　　) A．0.46 B．0.997 C．0.03 D．0.003 7．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．则线段AB的长为（ ）． A． B． C． D． 8．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为（ ） A． B． C． D． 9. 7个人坐成一排，若要调换其中3个人的位置，其余4个人不动，不同的调换方法有（ ） A．35　　 B．36　　　 C． 70 D．210 10．直线的参数方程为，则它的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分) 11．将参数方程化成普通方程是 . 12．设一次试验成功的概率为，进行次独立重复试验，当_____时，成功次数的方差最大，其最大值是_____． 13．在等比数列中，首项，，则公比为 ． 14．二次曲线的焦距为 . 15．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子： 。。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题12分) 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）． （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值 17．(本小题12分) 在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与 不晕机的人数如右图所示． (1)写出2×2列联表； (2)判断是否有%的把握认为晕机与性别有关？ 说明你的理由:（下面的临界值表供参考） 18. (本小题12分) 2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数量 1 2 3 1 1 从中随机地选取5只． (1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率； (2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列及数学期望． 19. (本小题12分) 已知函数 (1)若在和处取得极值，求，的值； (2)若为实数集R上的单调函数，且，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S. 20. (本小题13分) 设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意都有成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）若对任意都有成立，求实数的取值范围． 21. (本小题14分) 已知，为椭圆＞＞0）上两点，且（为原点） (1)求证： ... ...