青岛版数学八年级上册 1.2《怎样判定三角形全等》课时练习 一、选择题 1.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 2.下列说法正确的是( ) A.两个等腰直角三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ） A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 5.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( ) A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40° 6.如图, OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 且OD=OE, 则△AOD与△AOE全等的理由是（ ） A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 7.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 8.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两个锐角对应相等 B.一条边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 9.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD的长是( ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 二、填空题 11.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：_____，使得△ACB≌△BDA． 12.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ． (不添加任何字母和辅助线) 13.如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上， 若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)． 14.如图，旗杆AC与旗杆BD相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM.已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是 s. 15.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA=OB，则图中有____对全等三角形. 16.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= . 三、解答题 17.如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC． (1)求证：△AOD≌△OBC； (2)若∠ADO=35°，求∠DOC的度数． 18.如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE∥DF. 求证：∠E=∠F. 19.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE，AC=BD，∠A=∠B，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm． 求：（1）∠1的度数；（2）AC的长． 20.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE. （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数. 参考答案 1.答案为：C. 2.答案为：C 3.答案为：B 4.答案为：D 5.答案为：B. 6.答案为：D. 7.答案为：D. 8.答案为：A. 9.答案为：B． 10.答案为：D； 11.答案为：AD=CD；（答案不唯一）. 12.答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD. 13.答案为：AB=DE． 14.答案为：3； 15.答案为：3 16.答案为：7. 17. (1)证明： ∵点O是线段AB的中点，∴AO=BO， ∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC， 在△AOD与△OBC中，， ∴△AOD≌△OBC(SAS)； (2)解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°， ∵OD∥BC， ∴∠DOC= ... ...
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