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课件网) 第五章 整理与复习 下页 上页 知识梳理 在同一平面内,两条直线的位置关系是:相交 和平行 2.对顶角的性质:对顶角相等 3.垂线的性质: (1)在同一平面内,过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直 (2)垂线段最短 4.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的 垂线段的长度,叫做点到直线的距离 “三线八角”中除对顶角和邻补角外,还有三类 角:同位角、内错角和同旁内角 6.平行公理及推论 (1)经过直线外一点,有且只有 条直线 与这条直线平行; (2)平行于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的判定方法 同位角相等,两直线平行 (2)内错角相等,两直线平行; 8.平行线的性质 (1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行,内错角相等; (3)两直线平行,同旁内角互补 (1)命题:判断一件事情的语句,叫做 命题 (2)命题由题设和结论构成; (3)命题分为真命题和假命题 经典例题 例1如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE 平分∠BOD,OE⊥OF,且∠AOC=40°,求∠COF 的度数 【点拨】本题考查了对顶角、邻补角和垂直的定义 等知识,先从对顶角入手,求出∠BOD的度数,再 求出∠1=20°,进而∠2=900-20°=70°,最后利 用平角求出∠COF的度数 OE⊥OF, ∴∠EOF=90° DEB ∠2=90°-20°=70 ∴∠COF=180-70°=110 例2如图,点M,N,T和点P,Q,R分别在两条 直线上,且∠1 3,∠P=∠T.求证: ∠M=∠R 【点拨】本题综合考查了平行线的判定和平行线 的性质,先证出∠2=∠3,得PN∥QT,所以 ∠PNM=∠T,进而∠PNM=∠P,因此PR∥ IT,故∠M=∠R 证明:∵∴∠1=∠2 ∠1 ∴∠2=∠3 PN∥QT PNMT 人3 N 综合训练 如图,直线m与n相交于点O,若∠1+∠2 240°,则∠3的度数为 A.50° B.60° C.80 D.120 2 (第1题图) 4 2 (第4题图) C B 2 E (第5题图 35 80° (第6题图) 7.如图,直线l∥m,将含有45角的三角尺ABC 的直角顶点C放在直线m上,若∠1=20°,则 ∠2的度数为25° B C (第7题图) (第8题图) 9.如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC 6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移,若 使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重 叠部分的面积为24cm2,则将长方形ABCD 沿着AB方向平移6cm
