（北师大版）五年级数学上册教案 三角形面积的计算

北师大版五年级数学上册 三角形面积的计算 附城镇麻演小学 林龙杰 教学内容：课本27-28 教学目标： 1.知识目标：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 2.能力目标：培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移能力。 3.情感目标：培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：同学们，我们已经学会了计算哪些平面图形?(长方形、正方形、平行四边形)它们的面积多大呢？ 3cm 4cm 4cm 8cm 4cm 5cm 怎样计算三角形的面积呢？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） [设计意图：利用已学的平面图形知识，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、探索交流、归纳新知 1．寻找思路： 师：用什么办法探索三角形面积的计算方法？ （1）用数方格的方法求出三角形的面积。 　　①观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？ 　　②提出要求：先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。 　　 ③教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。 （2）用“转化”的方法推导出三角形面积公式。（出示一个平行四边形） 师：观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。 师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样） 三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？（是原来平行四边形面积的一半） [设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机] 　　师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ [设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。] 2．分组实验，合作学习。 （1）提出操作和探究要求。 让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，经过比较后使学生认识到旋转后平移的方法更科学。 （2）学生以小组为单位进行操作和讨论。 学生根据老师提出的问题：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？③怎样才能求出三角形面积？进行讨论。 [设计意图：根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。] 优化正确摆拼操作方法：(把两个完全相同的三角形重叠,绕着一个角的顶点逆时针旋转1800,再向上平移。) [设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能] （3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。 各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报） 可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直 ... ...