艺考生高效复习8 三视图专项训练 学案

艺考生高效复习8 一、锥体的三视图。 （1）圆锥的三视图，如下图所示： 备注：三视图只画出轮廓 圆锥的三视图：个三角形和个圆。 （2）三棱锥的三视图，如下图所示： 备注：三视图只画出轮廓 三棱锥的三视图：个三角形和个三角形。 三视图的结论一： 若三视图中有两个三角形，则该三视图对应的立体图形为锥体，第三个视图既决定锥体的类型，也为锥体的底面。 二、直柱体的三视图。 （1）圆柱的三视图，如下图所示： 圆柱的三视图：个矩形和个圆。 （2）直三棱柱的三视图，如下图所示： 直三棱柱的三视图：个矩形和个三角形。 三视图的结论二： 若三视图中有两个矩形，则该三视图对应的立体图形为直柱体，第三个视图既决定直柱体的类型，也为直柱体的两个底面。 三、台体的三视图。 （1）圆台的三视图，如下图所示： 圆台的三视图：个梯形和个套圆。 （2）三棱台的三视图，如下图所示： 三棱台的三视图：个梯形和个套三角形。 三视图的结论三： 若三视图中有两个梯形，则该三视图对应的立体图形为台体，第三个视图既决定台体的类型，也为台体的两个底面。 第二部分：三视图计算体积 一、原创解题原理 水平长度和竖直长度的定义，如下图所示： （1）正视图的竖直长度与侧视图的竖直长度相等。 （2）正视图的水平长度与俯视图的水平长度相等。 （3）侧视图的水平长度与俯视图的竖直长度相等。 （4）锥体：两个三角形视图相等的长度为锥体的高，第三个视图为锥体的底面。 （5）直柱体：两个矩形视图相等的长度为直柱体的该，第三个视图为直柱体的底面。 二、锥体的体积计算。 （1）锥体的体积例题讲解。 例题一：某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的体积：。 例题二：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的体积：。 例题三：已知三棱锥的四个面都是腰长为的等腰三角形，该三视图的正视图如图 所示，则该三视图的体积是 。 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的体积：。 例题四：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的高：。 （2）锥体的体积跟踪训练。 训练一：已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的体积为 。 解： 训练二：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。 解： 训练三：如图是某几何体的三视图，则该三视图的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 解： 训练四：已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该三棱锥的体积是 。 解： （3）锥体的体积跟踪训练参考答案。 训练一：已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的体积为 。 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面：； 锥体的体积：。 训练二：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的体积：。 训练三：如图是某几何体的三视图，则该三视图的体积为（ ） 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的体积：。 训练四：已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该三棱锥的体积是 。 解：如下图所示： 锥体的高：； 锥体的底面积：； 锥体的体积：。 二、直柱体的体积计算。 （1）直柱体的体积例题讲解。 例题一：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。 解：如下图所示： 直柱的高：； 直柱的底面积： ； 直柱的体积： 。 例题二：一个几何体的三视图如图所示 ... ...