第课时 图形的认识与测量(2) 1.使学生进一步理解平面图形的周长和面积的意义,掌握平面图形面积的计算公式及推导过程,并能熟练地进行运用。 2.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆锥、圆柱的特点。 3.理解立体图形的表面积和体积的内涵,并且熟练、灵活地进行计算。 4.通过对形体的认识和理解,使学生建立初步的空间观念,发展学生的形象思维能力。 5.让学生在解决现实问题的过程中,体验数学学习与实际生活的联系,体会数学的价值和学习数学的乐趣。 6.在合作探究学习中,培养学生的合作意识和创新精神。 【重点】 1.整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 2.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆锥、圆柱的特点,熟练、灵活地计算立体图形的表面积和体积。 【难点】 1.能正确运用公式进行计算。 2.感受数学知识的内在联系,形成知识网络。 【教师准备】 PPT课件。 【学生准备】 长方体、正方体、圆柱、圆锥模型。 考点1 平面图形的周长与面积 1.例题讲解,知识整理。 已知长方形的周长是24 cm,长是宽的2倍,长是( )cm,宽是( )cm,面积是( )cm2。 (1)师:这样类型的习题大家还会解答吧 请同学们自己快速完成。 (2)学生独立完成。 (3)学生汇报学习成果。 (4)师生共同完成解答。 师:要计算长方形的长和宽,得用到哪个公式 预设 生:用到周长公式:C=2(a+b),根据周长来计算长和宽。 师:能直接计算吗 应该怎么样来计算 预设 生:不能直接计算,但是知道长是宽的2倍,用周长除以2,再除以3,得到的就是宽,用计算所得的宽乘2,就得到长。 师:面积怎么样来计算 预设 生:直接用长乘宽就可以了。 [解答] 长是8 cm,宽是4 cm,面积是32 cm2。 (5)师:刚才的解答过程,主要是先通过长方形的周长来计算出长方形的长和宽,然后再利用长方形的面积公式,计算出面积。那么周长和面积是怎么定义的呢 我们还知道哪些图形的面积和周长的计算公式呢 (6)学生自由发言,教师指导归纳整理。(PPT课件分步出示): 定义:①周长:封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。②面积:物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积。 计算公式:①长方形:C=2(a+b),S=ab;②正方形:C=4a,S=a2;③平行四边形:S=ah;④梯形:S=(a+b)h;⑤三角形:S=ah;⑥圆:C=2πr或C=πd,S=πr2。(板书公式) 师:那么图形的面积的计算公式是怎样推导出来的呢 师生共同总结:(PPT课件分步出示) 推导方法:①长方形、正方形:分成面积为1个单位的若干个小正方形;②平行四边形、梯形、三角形、圆:通过割补法,变成长方形,再计算面积。 (7)巩固练习。 师:通过刚才的复习,我们知道了图形的周长和面积的计算公式及推导过程,下面我们来完成教材第87页例3,直接在书上填写完整。 【参考答案】 长方形:C=2(a+b),S=ab;正方形:C=4a,S=a2;平行四边形:S=ah;梯形:S=(a+b)h;三角形:S=ah;圆:C=2πr,S=πr2。 考点2 立体图形的表面积与体积 1.例题讲解,知识整理。 (1)PPT课件出示教材第88页例4。 先独立思考下面的问题,再在小组内交流。 (1)上面这些立体图形各有什么特点 (2)长方体与正方体有什么相同点和不同点 (3)圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成 (4)圆柱与圆锥之间有什么关系 (2)我们一起来完成关于立体图形的一些习题,请同学们独立思考,然后小组内合作完成。 (3)指导学生小组合作学习。 (4)师生共同完成解答。 师:上面的图形都有哪些共同的特点 预设 生:都是立体图形。 师:长方体和正方体有什么相同点和不同点 预设 生1:相同点是都有6个面,12条棱,8个顶点。 生2:不同点是正方体6个面相同,都是正方形,面积相等,棱长都相等,而长方体的6个面可能是长方形,也可能是正方形,面积不都相等。 师:圆柱和圆锥可以由什么平面图形旋转而成 预设 生:圆柱可以由长方形或正方形旋转而成,圆锥可以由直角三角形旋转而成。 师:怎样旋转 ... ...
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