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课件网) 2022年春人教版数学 六年级下册数学精品课件 《圆柱与圆锥》 第三课时 圆柱的体积 小学数学 复习旧知 你还记得怎么求下列立体图形的体积吗？体积单位都有哪些？ 长方体的体积=长×高×宽 正方体的体积=边长× 边长×边长 体积单位有…… 情境导入 哪个圆柱的体积大？ 要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？ 探究新知 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 探究新知 圆柱纵向有无数个圆 把圆无线等分，再重新拼起来能得到一个长方形 探究新知 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 探究新知 长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V h S V 圆柱体积计算公式是： ＝ πr h 探究新知 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 探究新知 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的） 8cm 10cm 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×4 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 答：它的体积是12.56立方厘米。 正确解答： 圆柱的体积： 3.14×（2÷2） ×4 ＝ 3.14×1×4 ＝ 12.56 (立方厘米) 解得不对。 圆柱的体积公式：V=底面积×高 圆的底面积公式：S= ×r2 题目中给出的条件是直径是2厘米， 所以要除以2。 温馨提示：在求圆柱的面积时要注意题目中给的条件。 易错举例 已知圆柱的底面直径是2厘米，高是4厘米。求圆柱的体积。 圆柱的体积： 3.14×2×4 ＝ 3.14×4×4 ＝ 50.26 (立方厘米) 答：它的体积是50.26立方厘米。 我解得对吗？ × 易错举例 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。 × 这种说法是错误的。 圆柱的底面直径扩大到原来的4倍，它的底面积扩大到原来的42倍。圆柱的高不变，根据圆柱的体积公式V=Sh，圆柱的面积也应该扩大到原来的42倍。 温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；圆柱的底面半径、直径不变，高扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n倍。 巩固拓展 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2) ×10=7.85（m ） 答：挖出的土有7.85立方米。 巩固拓展 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积： 3.14×（8÷2） ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积： 50.24×15 ＝753.6 (cm ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 巩固拓展 一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能做多少张课桌？ 3.14×(0.4÷2) ×5=0.628（m ） 0.628÷0.02≈31（张） 答：这根木料最多能做31张课桌。 课堂小结 课后作业 完成作业对应内容。 祝 你 学 习 进 步！ https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...
