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课件网) 2022年春人教版数学 六年级下册数学精品课件 《圆柱与圆锥》 第二课时 圆柱的表面积 小学数学 复习旧知 你还记得这些图形的面积和表面积怎么求吗？ 正方形的面积=边长×边长 正方体的表面积=边长×边长×6 …… 情境导入 我们已经知道圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。分组讨论一下圆柱的表面积由哪几部分构成？怎么求？ 圆柱的表面积就是两个底面和一个侧面的面积。 圆柱的侧面是一个曲面，怎么求侧面的面积呢？ 探究新知 圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积有什么关系？ 我们已经知道当圆柱的侧面沿高减开时，其展开图是一个长方形（或正方形） 探究新知 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝长 ×宽 ＝圆柱的底面周长 ×高 S= d+2 r2 =2 r+2 r2 探究新知 圆柱的表面积 =侧面积 + 2 ×底面积 =底面周长×高 + 2 ×3.14 ×（底面半径） =底面直径×3.14 ×高 + 2 ×3.14 × （底面半径） =底面半径×2 ×3.14 ×高+ 2 ×3.14 × （底面半径） 2 2 2 探究新知 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸， 圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张 商标纸的面积是多少？ 求商标纸的面积就是求…… 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。 探究新知 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 求至少要用多少面料，就是求帽子的…… 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（cm ） 帽顶的表面积：3.14×（20÷2） =314（cm ） 需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm ） 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm 的面料。 探究新知 1.求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 侧面积=1.6×0.7=1.12（m ） （2）底面半径是3.2dm，高5dm。 侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm ） 探究新知 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ 3.14×8×13+3.14×（8÷2） =376.8（cm ） 答：至少需要用376.8平方厘米彩纸。 易错举例 圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ）。 A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形 我选D × C 正确答案应该选D。 （1）.如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。 （2）.如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开：①沿高线剪开：圆柱的侧面展开图是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。 综上：圆柱的侧面展开图不能是梯形。 易错举例 用铁皮制作1节圆柱形的通风管，它的长是60cm，底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米铁皮？ 我解得对吗？ 3.14 ×10 ×60+3.14 ×（10 ÷2）2 ×2 = 1884+157 = 2041（cm 2 ） 答：至少需要2041（cm）2铁皮。 × 解得不对。 通风管没有底面，计算所需的铁皮时不应该加上两个底面的面积。正确解答是3.14 ×10 ×60=1884（cm 2 ）。 温馨提示：求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。 巩固拓展 求下面各图形的表面积。 10cm 10cm 6dm 6dm 15cm 6dm 15cm 长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2) 圆柱的表面积： 2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 3.14 ×5 ×2＝157(cm2) 376.8＋157 ＝533.8(cm2) 巩固拓展 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 前轮转动一周，就是前轮的侧面积…… 3.14×1.2×2=7.5 ... ...
