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课件网) 2022年春人教版数学 六年级下册数学精品课件 《圆柱与圆锥》 第六课时 圆锥的体积 小学数学 复习旧知 我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？ 情景导入 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 探究新知 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 可以通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系…… 探究新知 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 探究新知 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 三次正好装满。 探究新知 （3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆柱的体积等于三个和它等底等高的圆锥的体积…… V圆锥= V圆柱= Sh= r2h 1 3 1 3 1 3 探究新知 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。） 4m 1.5m 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。 探究新知 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图 ）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。） 4m 1.5m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 5.02×1.5＝7.53（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m ） 3.14 ×（ ）2＝3.14×4＝12.56（m2） 1 3 4 2 探究新知 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm 。 ×19 ×12＝76（cm ） 3 1 探究新知 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）2＝3.14×4＝12.56（cm2） 4 2 1 3 易错举例 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 × 这种说法是错误的。 这种说法忽略了“等底等高”这个前提。不是任意两个圆柱和圆锥之间都存在“3倍”或“ ”的关系。 温馨提示：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积一定存在3倍的关系。 1 3 正确解答： ×3.14×（5÷2）2×4 = ×19.625×4 ≈26.17（dm3） 答：圆锥的体积约是26.17dm3。 1 3 1 3 解得不对。 这道题错在求圆锥的体积时只用它的底面积乘高，而没有乘 。 温馨提示：运用圆锥公式求体积时不要忘记乘 。 1 3 1 3 易错举例 一个圆锥的底面直径是5dm，高是4dm，求圆锥的体积。 3.14×（5÷2）2×4 =3.14×6.25×4 =78.5（dm3） 答：圆锥的体积是78.5（dm3） 解得对吗？ × 巩固拓展 求下面圆锥的体积。 （1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。 （2）底面半径是6 cm，高是10 cm。 （1） 120×15× = 120×5 = 600（cm3） 1 3 （2） 3.14×62×10× = 3.14×120 = 376.8（cm3） 1 3 巩固拓展 如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米？ 10cm 15cm 3.14×（10÷2）2×15× =3.14×25×15× =785（cm3） 答：削去部分的体积是785cm3。 3 2 3 2 一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm 巩固拓展 (48÷2)×2÷8=6(cm) 8÷2=4(cm) ×3.14×4 ×6 = ×3.14×16×6 =100.48(cm ) 答：这个圆锥的体积是100.48cm 。 1 3 1 3 课堂小结 圆锥体积的计算公式：圆锥的体积=底面积×高× 。如果用S表 ... ...
