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课件网) 2022年春人教版数学 六年级下册数学精品课件 《第五单元 数学广角》 鸽巢问题 小学数学 情景导入 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 探究新知 探究新知 我把各种情况都摆出来了。 所以“至少”就是不能少于2支。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以…… 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 探究新知 猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。 探究新知 猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。 猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。 第一种情况： 第二种情况： 探究新知 生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？ 要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？ 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 探究新知 易错举例 因为11 ÷ 3 ＝ 3……2，所以把11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。 这种说法是错误的。 至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。 温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数 × 这种说法是错误的。 至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。 温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数 易错举例 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？ 解得对吗？ 4×4=16(张） 答：最少要抽16张。 错误解答 易错举例 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？ 解得对吗？ 解得不对。 抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌。 温馨提示：用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况 易错举例 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？ 你能写出正确的答案吗？ 3×4+1=13(张） 答：最少要抽13张。 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 巩固拓展 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 ... ...
