江苏省靖江市实验学校2013届九年级上学期期中考试数学试题

靖江市实验学校2013届九年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表相应位置上） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1. 使有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． ≥ D．≥ 2. 设—元二次方程的两个实根为和，则下列结论正确的是（　 　） A． B． C．·＝－2 D．·＝4 3. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　（　 　） A．　　B．　　　C．　　D． 4.下列命题中正确的是 ( ) A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5.点P到⊙O的圆心O的距离为d，⊙O的半径为r，d与r的值是一元二次方程的两个根，则点P与⊙O的位置关系为 ( ) A．点P在⊙O内　　B．点P在⊙O外　　C．点P在⊙O上　　D．点P不在⊙O上 6. 当b<0时，化简等于（ ） A、2b－1 B、－1 C、1－2b D、1 7. 如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M， tan∠OBM=，则AB的长是 (　 　) A．2cm 　　 B．3cm 　C．4cm 　　 D．2cm 8. 如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点 P沿 直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点 中的至少 两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直 线AB上会发出警报的点P有(　 　) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 10. 已知α是锐角，且sin(α+15°)=，则α＝_____ 11. 小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了100m，则他升高了_____ 12. 如图，某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40m，则对角线AC= m . 13. 最简二次根式与是同类二次根式，则xy=_____ 14. 关于x的方程mx2-(2m-1)x+m-2=0 有两个实数根,则m的取值范围是_____ 15.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm，深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为_____ 16. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=7,BE=1,cos ∠AED =,则CD= 17. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC， 点E在BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，则CE的长为 ． 18. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则sin∠APD的值是 ． 三、解答题 19.计算：（本题8分） -2cos45o 20. （本题8分） 先化简，再求值：，其中a满足 21. （本题8分）关于x的一元二次方程有两个实数根、． （1）求的取值范围；（2）若，求的值． 22． （本题8分）如图，AB， CD是⊙O的弦，∠A=∠C. 求证：AB=CD. 23. （本题10分） 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求：（1）线段DC的长；(2) tan∠EDC的值． 24.（本题10分）国家为了加强对房地产市场的宏观调控，抑制房价的过快上涨，规定购买新房满5年后才可上市转卖，对二手房买卖征收差价的x%的附加税。某城市在不征收附加税时，每年可成交10万套二手房；征收附加税后，每年减少0.1x万套二手房交易。现已知每套二手房买卖的平均差价为10万元。如果要使每年征收的附加税金为16亿元，并且要使二手房市场保持一定的活力，每年二手房交易量不低于6万套。问：二手房交易附加税的税率应确定为多少？ 25. （本题10分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF； （2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形． 26. （本题10分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表 ... ...