西师大版五年级下册数学《5.5.2 列方程解决问题(二)》表格式教案

5.5.2 列方程解决问题(二) 学习内容 教科书第86～87页例2、例3及课堂活动，练习二十五第2、4、7题。 育人目标 1.能在具体的问题情境中找出等量关系，会根据等量关系列出方程解决两、三步计算的实际问题。 2.进一步掌握列方程解决问题的基本方法。 3.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 学习重难点 重点：进一步掌握列方程解决问题的基本方法。 难点：能在具体的问题情境中找出等量关系列出方程。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示 情境引入 1.同学们喜欢看花卉展览吗？（课件出示花卉展览的图片）今天我们一起来解决花卉展览中的一个数学问题。（板书课题） 教学新课 1.教学例2 （1）出示例1图：草本花卉140万盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆，木本花卉有多少万盆？ 你看到了哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？ （2）题目中有哪两种花卉，它们之间有什么关系？你能用线段图表示出它们之间的关系吗？ （3）引导学生得出等量关系式：木本花卉的盆数×20－40万盆=草本花卉的盆数。 （4）学生独立思考，小组合作交流。 （5）汇报，评议。请学生上台板演自己的解法并说说思路。预设： ①140×40－40＝5560（万盆） （错误） ②（140－40）÷20＝5（万盆） （错误） ③（140＋40）÷20＝9（万盆） （正确） ④解：设木本花卉有万盆。（你为什么这样列方程？根据什么等量关系？） 20－40＝140 （草本花卉的盆数＝木本花卉的盆数×20－40万盆） 20＝180 ＝9 结合等量关系式和线段图，课件再现方程解的思路。 （如果没有方程解法，可启发学生：这个问题可以用方程来解决吗？想一想：草本花卉和木本花卉有什么关系？它们之间的关系可以用一个等式来表示吗？可以设哪个量为，可以列出怎样的方程呢？怎么解答？） 对比前边同学的解法和方程的解法，你有什么新的收获？ 明确：有的问题用算术方法解决容易出错，用方程解决更容易理解，且不容易出错。学习方程就是为了帮助我们解决一些比较复杂的问题。 （6）试一试：你还能列出不同的方程吗？ 学生独立完成，集体评议。 2.教学例3 （1）出示例3：你知道了哪些数学信息？已知什么？要解决什么问题？ （2）你能找到数量之间的相等关系吗？根据找到的等量关系，可以列出怎样的方程进行解答？ 预设：①等量关系是：快车12时行驶的路程＋慢车12时行驶的路程＝总路程。 解：设慢车平均每时行km。 90×12＋12＝1956 1080＋12＝1956 12＝876 ＝73 答：慢车平均每时行73 km。 预设：②等量关系是：速度和×相遇时间＝总路程。 解：设慢车平均每时行km。 （90＋）×12＝1956 90×12＋12＝1956 1080＋12＝1956 12＝876 ＝73 答：慢车平均每时行73 km。 （5）对比两种解法，思路有什么不同？ 小结：我们在用方程解决这类相遇问题时，既可以根据相遇时“快车行的路程＋慢车行的路程＝总路程”来列出方程，也可以根据相遇时“速度和×时间＝总路程”来列出方程。 1.学生独立画线段图，请一名学生在黑板上画。交流评议完成线段图。 2.得出等量关系式，列出多种算式。 3.对于不同的解法，谈谈自己的收获。再试一试能否列出不同的方程。 4.根据例3，列出方程。学生自己尝试解答；小组合作交流；汇报，评议。学生上台板演自己的解法并说说思路。 5.对比两种方法。 根据信息画出线段图，培养学生几何直观。 例3通过青藏铁路通车背景了解，使学生体会到中国发展之迅速，有种强烈的自豪感。 以“相遇问题”的基本数量关系为范例，培养学生学会用迁移类推的方法，“行程问题”，“工程问题”也可以用方程思想解决问题，感受数学规律美。 应用练习 1.改编例1：同学们，如果把例2中的条件：“草本花卉比木 ... ...