西师大版五年级下册数学《1.4.2 公倍数和最小公倍数》表格式教案

1.4.2 公倍数和最小公倍数 学习内容 教科书第12页例2及课堂活动第2题，练习四第4～6题。 育人目标 1.理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。 2.经历探索理解公倍数和最小公倍数的意义的过程，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3.参与学习活动的过程，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。 学习重难点 重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。 难点：理解求最小公倍数的道理，培养学生的迁移能力和分析问题的能力。 教学过程 环节 教师活动 学生活动 五育融合育人点提示 复习引入 1.求下列每组数的最大公因数。 18和36 8和12 2.今天这节课，我们将学习公倍数的知识。（板书）同学们，看到课题，你想知道什么？ 1．同桌之间相互交流。 2.提出数学问题。 培养学生从生活中发现数学。 教学新课 1．用列举法求两个数的公倍数和最小公倍数 （1）让学生按顺序分别写出4的倍数，6的倍数。写时让学生明确一个数的倍数个数是无限的，只需写出一部分，再填上省略号。 （2）观察4的倍数和6的倍数，你发现了什么？ 预设：12，24，36，…既是4的倍数，又是6的倍数…… 指出：12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数 中最小的，叫做它们的最小公倍数。 （3）用集合图表示出4、6的倍数和公倍数。 （4）让学生打开数学书读一读、勾一勾、说一说什么是公倍数，什么是最小公倍数？ （5）让学生同桌议一议4和6有没有最大的公倍数，并说明理由 （6）引导反思：谁能说一说刚才是怎样找4和6的最小公倍数的？ 老师引导学生说出找4和6的最小公倍数，先要分别找出4和6的倍数，再找出4和6的公倍数，其中最小的那个就是4和6的最小公倍数。 2．用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数 过渡：刚才我们用列举法得出了4和6的最小公倍数，除此以外，我们还可以把这两个数分解质因数求出它们的最小公倍数。 （1）把4和6分解质因数：全班练习，抽生板演 （2）观察4和6的质因数，你发现了什么？ 4 = 2 × 2 预设：它们都有质因数2…… 6 = 2 × 3 那这个2呢？这个3呢？ （3）想一想：4和6的最小公倍数怎样求？ 预设1：2×2×2×3 ……（肯定是4和6的公倍数，是最小公倍数吗？） 预设2：2×2×3 得出：4和6的最小公倍数等于它们的所有公因数和独有的因数的乘积。（老师根据学生的回答适时进行板书）4和6的最小公倍数是：2×2×3=12。 （4）引导反思：怎样用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数？ 小结:用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数： ①先分别把4和6分解质因数。 ②找出4和6的公因数和独有的因数。 ③把4和6的所有公因数和独有的因数相乘就是4和6的最小公倍数。 3.学习用短除法求两个数的最小公倍数 过渡：出来用列举法、分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，其实可以用短除法求两个数的最小公倍数。 （1）让学生完成短除法全班练习，抽人板演 （2）抽生讲解。 除数2表示什么？（公因数） 商2表示什么？（4独有的因数） 商3呢？（6独有的因数） （3）引导学生对比短除法与质因数相乘的形式，看看它们之间有什么联系。 老师追问：除数2表示什么？为什么把除数和所有的商乘起来得到的12才是4和6的最小公倍数？ 老师引导学生说出2是4和6的公因数，商2是4独有的因数，商3是6独有的因数，4和6的公倍数应该是4的因数和6的因数的乘积，由于两个数有公因数2，因此 4和6的最小公倍数包含了4和6的公因数和各自独有的因数，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12。 （4）引导反思：怎样用短除法求两个数的最小公倍数？ 小结：用短除法求两个数的最小公倍数，先用两个数的公因数去除，除到它们的商只有公因数1为止，再把所有的除数和商相乘就得到这 ... ...